Диффузия в образце конечных размеров

Функция ошибок Гаусса, ее производные и интегралы

~	exp(z^2)´ ´erfc (z)	– ½ 4pz´ ´exp(– z^2)	– ½ 2p´ ´exp(– z^2)	erf z	erfc (z)	2a erfc (z)	4a^2 erfc (z)
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,5 3,0	1,0 0,9460 0,8965 0,8509 0,8090 0,7703 0,7346 0,7015 0,6708 0,6423 0,6157 0,5678 0,5259 0,4891 0,4565 0,4276 0,3785 0,3387 0,3060 0,2786 0,2554 0,2108 0,1790	0,1126 0,2234 0,3310 0,4336 0,5300 0,6188 0,6988 0,7692 0,8294 0,8788 0,9447 0,9678 0,9520 0,9035 0,8302 0,6416 0,4450 0,2791 0,1591 0,0827 0,0109 0,0008	1,1284 1,1256 1,1172 1,1033 1,0841 1,0600 1,0313 0,9983 0,9615 0,9215 0,8788 0,7872 0,6913 0,5950 0,5020 0,4151 0,2673 0,1589 0,0872 0,0442 0,0207 0,0022 0,0001	0,05637 0,11246 0,16800 0,22270 0,27633 0,32863 0,37938 0,42839 0,47548 0,52050 0,60386 0,67780 0,74210 0,79691 0,84270 0,91031 0,95228 0,97635 0,98909 0,99532 0,99959 0,99998	1,0 0,9436 0,88754 0,83200 0,77730 0,72367 0,67137 0,62062 0,57161 0,52452 0,47950 0,39614 0,32220 0,25790 0,20309 0,15730 0,08969 0,04772 0,02365 0,01091 0,00468 0,00041 0,00002	1,1284 1,0312 0,9396 0,8537 0,7732 0,6982 0,6284 0,5639 0,5043 0,4495 0,3993 0,3119 0,2402 0,1823 0,1364 0,1005 0,0521 0,0253 0,0115 0,0049 0,0020 0,0001 –	1,0 0,8921 0,7936 0,7040 0,6227 0,5491 0,4828 0,4233 0,3699 0,3223 0,2799 0,2090 0,1541 0,1120 0,0803 0,0568 0,0272 0,0122 0,0052 0,0021 0,0008 – –
П р и м е ч а н и е. Выражением erfc (z) обозначена разность 1 – erf z.

Диффузия в пластину толщиной l_n с нулевой начальной концентрацией и постоянной концентрацией С₀ на концах (концы пластины совпадают с плоскостями х = 0 и х = l_n) описывается уравнением

.

При для практических расчетов ограничиваются одним членом ряда

.

Количество вещества, проникающего в пластину за время t через поверхность S, определяется из соотношения

.

Если вещество уходит из пластины, имевшей постоянную начальную концентрацию, через границы (х = 0, х = l_n), на которых поддерживается нулевая концентрация, то

.

Дата добавления: 2014-01-05