Обработка однократных результатов наблюдений

Критерии качества измерений

Обработка многократных результатов наблюдений

Обработка однократных результатов наблюдений

Критерии качества измерений

ПОНЯТИЕ МНОГОКРАТНОГО ИЗМЕРЕНИЯ. АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ МНОГОКРАТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

ЛЕКЦИЯ 4

Качество измерений характеризуется точностью, достоверностью, правильностью, сходимостью и воспроизводимостью измерений, а также размером допустимых погрешностей.

Точность - это качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины. Высокая точность измерений соответствует малым погрешностям как систематическим, так и случайным.

Точность количественно оценивают обратной величиной модуля относительной погрешности. Например, если погрешность измерений равна 10^-6, то точность равна 10⁶.

Достоверность измерений характеризует степень доверия к резуль-татам измерений. Достоверность оценки погрешностей определяют на основе законов теории вероятностей и математической статистики. Это даёт возможность для каждого конкретного случая выбирать средства и методы измерений, обеспечивающие получение результата, погрешности которого не превышают заданных границ с необходимой достоверностью.

Под правильностью измерений понимают качество измерений, отражающее близость к нулю систематических погрешностей в результатах измерений.

Сходимость - это качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях. Схо-димость измерений отражает влияние случайных погрешностей.

Воспроизводимость - это такое качество измерений, которое отра-жает близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в различ-ных условиях (в различное время, в различных местах, различными мето-дами и средствами).

2.1 Оценивание погрешностей при прямых
измерениях с однократным измерением аргументов

1) Оценивание погрешностей при прямых однократных измерениях

а) В случае оценивания погрешности измерения, состоящей только из систематической составляющей погрешности оценивается только суммарная неисключенная систематическая погрешность (НСП) измерения .

Если каждая из суммируемых систематических погрешностей задается своими границами, то суммарная неисключенная систематическая погрешность измеренияоценивается по формуле 1,

(1)

где — границы неисключенной систематической погрешности измерения;

— число неисключенных систематических погрешностей;

— коэффициент, зависящий от доверительной вероятности P и числа m (Приложение 1).

Если каждая из неисключенных систематических погрешностей измерения задана доверительными границами, то суммарная неисключенная систематическая погрешность оценивается по формуле

(2)

где — доверительная граница j-ой неисключенной систематической погрешности, соответствующая доверительной вероятности ;

— коэффициент, зависящий от выбранной доверительной вероятности и закона распределения.

В рассмотренном случае за погрешность измерения принимается неисключенная систематическая погрешность, вычисленная по формулам 1 или 2. Окончательный результат измерения физической величины может быть представлен в виде:

б) В случае оценивания погрешности измерения, состоящей из систематической и случайной составляющих погрешности, применяют следующий порядок проведения расчетов:

1) определяют суммарную неисключенную систематическую составляющую погрешности измерения по формулам 1 или 2.

2) Оценивают СКО случайной составляющей погрешности измерения по формуле

(3)

где — СКО случайных составляющих погрешностей измерения (метода, оператора и т.п.);

m — число случайных составляющих погрешностей измерения.

3) Оценивают доверительные границы случайной составляющей погрешности измерения по формуле

(4)

где — коэффициент, зависящий от доверительной вероятности и закона распределения.

4) За погрешность измерения принимается погрешность, вычисленная по формуле

(5)

где — неисключенная систематическая составляющая погрешности измерения, вычисленная по формулам 1 или 2;

— коэффициент, выбираемый из таблицы в зависимости от доверительной вероятности и отношения
(Приложение 2).

5) Окончательный результат измерения физической величины представляют в виде

2.2 Оценивание погрешностей при косвенных
измерениях с однократным измерением аргументов

Вспомним, что косвенное измерение – измерение, при котором значение величины определяют на основании известной зависимости м/у этой величиной и величинами, подвергаемых прямым измерениям.

При косвенных однократных измерениях случайную составляющую погрешности измерения не рассматривают. В этом случае вычисляется только суммарная систематическая погрешность измерения по формуле

(8)

где — первая частная производная от функции по –му аргументу, вычисленная в точке ;

— границы неисключенной систематической погрешности;

— коэффициент, зависящий от доверительной вероятности и числа составляющих (Приложение 1).

В рассматриваемом случае за погрешность измерения принимается неисключенная систематическая погрешность результата косвенного измерения. Окончательный результат может быть представлен в виде:

Дата добавления: 2014-01-05