Понятие о гироскопе

Аналогия величин и законов динамики

Поступательное движение	Вращательное движение
m; ; ; ;	I; ; ; ;

Для каждого тела существуют такие оси вращения, положение которых в пространстве сохраняется. Они называются свободными осями (или осями свободного вращения). Через центр масс любого тела можно провести три таких взаимно перпендикулярных оси. Они называются также главными осями инерции тела.

Моменты инерции тела относительно главных осей в общем случае различны: . Для тела с осевой симметрией (например, цилиндра) два момента инерции имеют одинаковое значение, третий же отличен от них. Если тело обладает центральной симметрией (шар), все три момента инерции одинаковы: .

Если тело вращается в условиях, когда какое-либо воздействие извне отсутствует, то устойчивым оказывается только вращение вокруг главных осей, соответствующих максимальному и минимальному значениям момента инерции. Вращение же вокруг оси, соответствующей промежуточному моменту инерции, будет неустойчивым. Свойство свободных осей сохранять свое положение в пространстве используется в гироскопах. Гироскопом называется массивное симметричное тело, вращающееся с большой скоростью вокруг одной из главных осей инерции. Рассмотрим одну из разновидностей гироскопа - гироскоп в кардановом подвесе (рис. 11.1). При малом трении в осях такой гироскоп сохраняет положение оси вращения неизменным очень долго.

Момент импульса гироскопа совпадает по направлению с его осью вращения АА. Для того чтобы изменить направление в пространстве оси гироскопа, необходимо создать пару сил и , направленных параллельно оси ВВ. Казалось бы, эти силы должны вызвать поворот оси гироскопа АА вокруг оси СС, однако ось гироскопа поворачивается вокруг оси ВВ. Это явление получило название гироскопического эффекта.

Изменение направления оси вращения гироскопа означает изменение вектора момента импульса. Из формулы (10.5) следует, что и . При времени воздействия изменение момента импульса , т. е. кратковременное воздействие на гироскоп даже значительного момента сил положение оси изменяет незначительно.

Гироскопы применяются в различных навигационных приборах (гирокомпас, гирогоризонт и т. д.) и системах стабилизации транспортных средств (автопилот, авторулевой).

Дата добавления: 2014-01-05