КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Монохроматическая бегущая волна
Пусть в некоторой точке О, где расположен источник волн, каким-либо образом возбуждается гармоническое колебание с амплитудой и циклической частотой :
. (23.1)
В точку Р, удаленную от источника на расстояние вдоль направления распространения волны, колебания дойдут с некоторым запозданием , обусловленным конечной скоростью распространения волны, причем . Тогда в этой точке колебания будут описываться выражением
. (23.2)
Отношение циклической частоты к скорости распространения монохроматической волны называется волновым числом
. (23.3)
Тогда (23.2) можно записать в виде
. (23.4)
Полученное выражение описывает монохроматическую волну, распространяющуюся в пространстве от источника, расположенного в начале координат. Величина называется фазой волны в точке, удаленной на расстояние от источника, в момент времени . Возьмем некоторый фиксированный момент времени и найдем фазу волны в двух точках, расположенных вдоль направления распространения волны на расстояниях и : ; . Выберем точки так, чтобы разность фаз равнялась . Это будет в том случае, если расстояние между точками равно . С учетом (23.3) это расстояние будет равно , где – период колебаний. Произведение скорости распространения волны на период колебаний равно расстоянию, пройденному волной за время одного колебания, и называется длиной волны . Отсюда следует, что колебания в точках, удаленных друг от друга на расстояние, равное длине волны , в направлении распространения волны, происходят в одной фазе (или отличаются на ). Из вышеуказанного следует также, что волновое число связано с длиной волны соотношением
. (23.5)
Так как период колебаний связан с частотой соотношением , то легко убедиться, что
. (23.6)
Зафиксируем некоторое значение фазы волны и найдем скорость перемещения точки с фиксированной фазой колебаний. Для данной точки , откуда следует
. (23.7)
Скорость перемещения точки с фиксированной фазой колебаний называется фазовой скоростью.
Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 903; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |