Вимушені коливання без урахування сил опору

Нагадаємо, що сили зовнішнього опору коливанням враховуються за допомогою параметра загасання . Отже, в цьому випадку і . Постійну Із знайдемо з початкових умов: при

З рівняння (32) отримаємо дві рівності:

и (33)

З системи рівнянь (33) найдемо: и .

Теперь можно записати розвязок:

(34)

Якщо покласти, , а це завжди можливо для практичних розрахунків систем з одним ступенем свободи, то рівняння (34) можна спростити, підставивши :

(35)

Контрольні запитання до лекції 4

1. Наведіть диференційне рівняння руху системи з одним ступенем свободи під дією динамічного навантаження.

2. Наведіть частинний розв’язок диференційного рівняння руху системи.

3. Перевірте ідентичність співвідношень (34) і (35)

3. ПРИКЛАД

Для умов прикладу 2 наведеного в лекції 3 задамо збуджуючу силу на прогоновій будові так:

P(t) = P₀sin(u∙t), де u – збуджуюча частота, P₀ - 750 кН статичне значення динамічної сили. Динамічну дію надає двигун, встановлений в т.1. Маховик двигуна обертається із швидкістю m₁ = 170 об/мін. Власною вагою двигуна нехтуємо.

Збуджуючу частоту визначити через швидкість обертання маховика:

Побудувати вимушених коливань без урахуванням сил опору за даними прикладу 2, наведеного в лекції 3. Дослідити шляхом числового експерименту, як зміниться графік

а) при зміні жорсткості в 2 рази, при зміні власної ваги в 2 рази;

б) визначити частоту і період вимушених коливань при збільшенні власної ваги прогонової будови в 2 рази. Побудувати відповідний графік;

в) визначити частоту і період вимушених коливань при збільшенні моменту інерції прогонової будови в 2 рази. Побудувати відповідний графік;

Дата добавления: 2014-01-05