Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Проверка значимости (адекватности) уравнения регрессии в целом

Читайте также:
  1. В целом, для немецкого кино 20-е годы — время выражения общественных настроений.
  2. В целом, клиническая и рентгенологическая симптоматика первой фазы острого абсцесса лёгкого типична для крупозной или очаговой пневмонии.
  3. В целом, однако, исследование самоотношения с помощью проективных техник сталкивается с целым рядом методических и теоретических проблем.
  4. В-четвертых, указанное выше понимание судебной власти объясняет почему конечным объектом воздействия всегда является лицо и никогда не является общество в целом.
  5. Верификация (проверка истинности) полученных результатов.
  6. Верификация — проверка правильности подключения кабеля.
  7. Вид функции регрессии
  8. Выдвижение и проверка гипотез
  9. Выездная налоговая проверка.
  10. Геометрическая интерпретация основного уравнения гидростатики
  11. Геометрическая интерпретация основного уравнения гидростатики.
  12. Геометрическая интерпретация основного уравнения гидростатики.



После расчета коэффициентов регрессии необходимо оценить статистическую значимость (адекватность) полученного уравнения регрессии. Т.е. количественно оценить качество описания уравнением опытных данных. В программе «Регрессия» (см. рис. 2) коэффициенты находятся в столбце «Коэффициенты» (- строка «У-пересечение», - Строка «Переменная Х1» и т.д.).

Сначала рассчитаем суммы квадратов отклонения :

а) - сумма квадратов отклонений эмпирических данных от среднего:

. (1)

характеризует общую изменчивость , т.е. влияние как основных, так и остаточных факторов. Основные факторы – переменные , входящие в уравнение регрессии.

б) - сумма квадратов отклонений расчетных данных (по уравнению регрессии) от среднего:

. (2)

Данная величина характеризует факторную изменчивость, т.е. влияние на основных факторов .

в) - сумма квадратов отклонений эмпирических данных от расчетных:

. (3)

Данная величина характеризует остаточную изменчивость, отражающую влияние остаточных факторов на .

Причем

;

(4)

.

В программе «Регрессия» в таблице «Дисперсионный анализ» суммы квадратов размещены в строках:

«» - заголовок столбца;

«Регрессия» → (факторная изменчивость);

«Остаток» → (остаточная изменчивость);

«Итого» → (общая изменчивость).

С указанными выше суммами квадратов (или изменчивостями) связаны следующие степени свободы:

для → степень свободы (число факторов );

для → степень свободы ;

для → степень свободы .

Причем

;

(5)

.

 

В программе «Регрессия» степени свободы записаны в столбце «» и строках: «Регрессия» → ; «Остаток» → ; «Итого» → .

Отношение факторной изменчивости к общей называется коэффициентом детерминации:

. (6)

В программе «Регрессия» записан в строке «-квадрат» (таблица «Регрессионная статистика»).

Если , то функция отклика не зависит от факторов . Если , то изменчивость обусловлена влиянием только факторов .Все экспериментальные точки лежат на одной линии.

При вероятностной (стохастической связи) . При значениях

 

Рис. 2. Лист Excel с результатами работы программы «Регрессия»

(парная регрессия)

 

считается, что вариация функции отклика обусловлена в основном влиянием включенных в регрессионную модель факторов .

Коэффициент множественной корреляции . При зависимости от одного фактора . В программе - «Множественный ».

В большинстве случаев уравнение регрессии строят на основе выборочных данных. Поэтому необходимо оценить адекватность полученного уравнения генеральным данным. Для этого проводится проверка статистической значимости коэффициента детерминации по критерию Фишера:



, (7)

где - расчетное значение критерия Фишера;

- факторная дисперсия;

- остаточная дисперсия;

; (8)

. (9)

В программе «Регрессия» в таблице «Дисперсионный анализ» дисперсии находятся в столбце «» в строках:

→ «Регрессия»;

→ «Остаток»;

расчетное значение коэффициента Фишера – в столбце «».

Коэффициент детерминации считается значимым при выполнении условия:

(10)

где - табличное значение коэффициента Фишера; его можно определить с использованием стандартной функции FРАСПОБР.

В программе «Регрессия» вместо проверки условия (10) заложен другой подход. В столбце «Значимость » приводится значение уровня значимости, соответствующее вычисленному значению . Обозначим его . Значение в программе определяется с использованием функции

.

Если выполняется условие

, (11)

то и в целом уравнение регрессии считается значимым. Здесь - заданный уровень значимости; обычно .

В программе в таблице «Регрессионная статистика» приводится значение «Стандартная ошибка». Это среднеквадратичное отклонение:

(12)

Чем меньше , тем лучше уравнение регрессии описывает опытные данные.

 





Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 1233; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:

  1. В целом, для немецкого кино 20-е годы — время выражения общественных настроений.
  2. В целом, клиническая и рентгенологическая симптоматика первой фазы острого абсцесса лёгкого типична для крупозной или очаговой пневмонии.
  3. В целом, однако, исследование самоотношения с помощью проективных техник сталкивается с целым рядом методических и теоретических проблем.
  4. В-четвертых, указанное выше понимание судебной власти объясняет почему конечным объектом воздействия всегда является лицо и никогда не является общество в целом.
  5. Верификация (проверка истинности) полученных результатов.
  6. Верификация — проверка правильности подключения кабеля.
  7. Вид функции регрессии
  8. Выдвижение и проверка гипотез
  9. Выездная налоговая проверка.
  10. Геометрическая интерпретация основного уравнения гидростатики
  11. Геометрическая интерпретация основного уравнения гидростатики.
  12. Геометрическая интерпретация основного уравнения гидростатики.




studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 54.161.91.76
Генерация страницы за: 0.007 сек.