Вопросы. 1. Что такое малое отверстие в тонкой стенке?

1. Что такое малое отверстие в тонкой стенке?

2. Что такое коэффициент сжатия и сжатое сечение?

3. Что такое полное и неполное, совершенное и не совершенное сжатие?

4. Как зависит коэффициент расхода малого отверстия в толстой стенке от типа сжатия? При равных площадях отверстия и действующих напорах в каком соотношении будут расходы отверстий при полном и не полном, совершенном и несовершенном сжатии?

5. От каких факторов и каким образом зависят коэффициенты скорости и расхода малого отверстия в тонкой стенке?

1.7. Истечение жидкости из отверстий и насадок при переменном напоре

Истечение жидкости при переменном напоре является неустановившимся движением, так как расход, скорость и напор изменяются во времени.

Если из резервуара с постоянной по высоте площадью сечения Ω через отверстие ω вытекает жидкость с расходом Q (рис.2.18) и одновременно в резервуар поступает постоянное количество жидкости Q₀, то за время dt объем жидкости в резервуаре изменится на Ω dH за счет разности притока Q₀dt и расхода , то равенство

(2.38)

является основным дифференциальным уравнением истечения из отверстий при переменном напоре.

Рис. 2.18

Рассмотрим случаи, когда это уравнение (2.38) интегрируется, и получаются простые расчетные формулы.

1. Истечение при переменном напоре при наличии постоянного притока (рис. 2.18).

Время t изменения напора от Н₁ до Н₂ в случае призматического резервуара определяется формулой:

(2.39)

где Н₀ - напор при установившемся движении, когда расход из отверстия равняется притоку, т.е. Н₀ = Q₀²/(). Остальные обозначения даны выше. Формула (2.39) справедлива для случаев, когда Q₀>Q и Q₀<Q. Пределом изменения напора является Н₀.

2. Истечение при переменном напоре при отсутствии притока. (Q₀=0, следо­вательно Н₀=0).

В этом случае время изменения напора от Н₁ до Н₂ определяется как:

(2.40)

3. Истечение при переменном напоре под переменный уровень.

Время изменения напора от Н₁ до Н₂ при Ω₁ = const и Ω₂ = const (рис. 2.19) определяется по формуле:

(2.41)

Рис.2.19

При одинаковых площадях резервуаров получим:

(2.42)

Для определения времени выравнивания горизонтов в смежных резервуарах можно получить формулы, подставив в (2.41) и (2.42) Н₀ = 0.

Если аналитической связи между Ω и Н нет, то уравнение решается приближенными методами.

Задача 1

Цилиндрический резервуар диаметром D, высотой Н имеет у дна отверстие диаметром d. Определить время полного опорожнения резервуара, если отверстие с острой кромкой.

Задача 2

Через какое время после открытия отверстия (рис.2.20) первого резервуара во второй вытечет вода в количестве W. Площадь поперечных сечений резервуара Ω₁ и Ω₂. Отверстие ω расположено на высоте е от дна.

Рис. 2.20

Задача 3

Цилиндрический резервуар имеет площадь поперечного сечения Ω. В его стенке на расстоянии е от дна расположено круглое отверстие диаметром d. Постоянный приток воды в резервуаре Q₀. Определить глубину h₂ в резервуаре через 20 мин после открытия отверстия, если в момент его открытия глубина h₁.

рис. 2.21

Дата добавления: 2014-01-05