Понятие проекции

Скалярное произведение

Определение 1. (Направленной) осью называется прямая линия с выбранным на ней одним из двух возможных направлений.

Обычно направленная ось изображается в виде прямой со стрелкою.

Определение 2. Пусть дан вектор a и ось l. Реализуем вектор a в виде направлен­ного отрезка : a =. Пусть A ¢ − (ортогональная) проекция точки A на ось l, а B ¢ − про­екция точки B. Тогда вектор называется (ортогональной) проекцией (а точнее, век­тором проекции) вектора на ось l.

Заметим, что слово проекция может употребляться в трёх различных значениях.

1. Только что определённый вектор проекции (проекция как вектор), который мы будем обозначать .

2. Величина проекции (число со знаком), которую мы будем обозначать . Это есть число, равное длине вектора проекции, снабжённое знаком плюс, если вектор a и ось l одинаково направлены, и знаком минус, если они противоположно направлены.

3. Длина проекции. Обозначение: ||.

Дата добавления: 2014-01-05