КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Способ замены плоскостей проекций
Сущность способа состоит в том, что положение изображаемой фигуры в пространстве остаётся неизменным, а исходная система плоскостей проекций, относительно которой задана фигура, заменяется новой. При выборе новой плоскости проекций должен быть выполнен основной принцип ортогонального проецирования (метода Монжа) – взаимной перпендикулярности плоскостей проекций, т.е. новую плоскость проекций необходимо обязательно располагать перпендикулярно одной из основных исходных плоскостей проекций. Пусть задана система плоскостей проекций П1 и П2 (в дальнейшем будем обозначать сокращенно ). Спроецируем какую-либо точку А на эти плоскости и найдем ее проекции А2 и А1 (рис. 9.5). Предположим, что при решении какой-либо задачи мы нашли целесообразным заменить плоскость П2 другой фронтальной плоскостью П4, перпендикулярной к плоскости П1. Линия пересечения плоскостей проекций П1 и П4 называется новой осью проекций и обозначается Х1. Построим ортогональные проекции точки А в системе . Так как, плоскость П1 осталась прежней, то и проекция точки А на эту плоскость на изменит своего положения. Для получения новой фронтальной проекции точки на новую плоскость П4 опускаем перпендикуляр из А на плоскость П4. Основание А4 этого перпендикуляра определяет искомую фронтальную проекцию точки А. Рис.9.5
Установим, какая связь существует между проекциями А(А1, А2) и А(А1 А4) одной и той же точки в обеих системах. Горизонтальная проекция у них общая и так как расстояние точки А от плоскости П1 не изменилось, то /АА1/=/А2Аx/=/А4Аx1¹ /, т. е. расстояние новой фронтальной проекции до новой оси равно расстоянию заменяемой проекции до предыдущей оси.
Чтобы перейти к эпюру, повернём плоскость П4 вокруг оси Х1 и совместим с плоскостью П1. Тогда и новая фронтальная проекция А4 совместится с плоскостью П1 и при этом окажется на одном перпендикуляре к оси х1 с проекцией А1. На рис. 9.6 показаны те построения, которые надо произвести на эпюре, Чтобы от проекций (А1, А2) точки А в системе перейти к проекциям A1А4) той же точки в системе , необходимо: провести новую ось проекций Х1, которая определяет положение горизонтально-проецирующей плоскости П4, затем из горизонтальной проекции точки А1 опустить перпендикуляр на новую ось Х1. На построенном перпендикуляре отложить (от новой оси) отрезок Аx А4=АxА2. Полученная таким образом точка А4 является проекцией точки А на плоскость П4.
Рис 9.6
Замена горизонтальной плоскости П1 новой плоскостью П4 и построение новых проекций точки А в системе осуществляется аналогично рассмотренному случаю, с той лишь разницей, что теперь остается без изменения фронтальная проекция точки, а для нахождения новой горизонтальной проекции А4 точки А необходимо из фронтальной проекции точки А2 опустить перпендикуляр на новую ось Х1 и отложить на нем от точки пересечения с осью Х1 отрезок А4 Аx¹, равный расстоянию старой горизонтальной проекции от старой оси А1Ах (рис. 9.7). Рис. 9.7
Рассмотренные примеры позволяют установить следующее общее правило: для того, чтобы построить проекцию точки в новой системе плоскостей проекций, необходимо из неизменяемой проекции точки опустить перпендикуляр на новую ось проекций и отложить на нем от новой оси до новой проекции расстояние, равное расстоянию от заменяемой проекции до предыдущей оси.
Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 251; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |