КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
На линейные и квадратичные множители
|
|
|
|
Разложение многочлена с действительными коэффициентами
Определим для Pn (z) многочлен 
, где 
- число, комплексно сопряженное коэффициенту ai. При этом 
. Следовательно, если z0 – корень Pn, то 
- корень 
. Если коэффициенты Pn – действительные числа, то 
, и если z0 = a + ib – его корень кратности k, то 
- тоже его корень, причем той же кратности. Но 
- квадратный трехчлен с отрицательным дискриминантом. Если теперь применить к многочлену с действительными коэффициентами от действительной переменной Pn (x) формулу (8.2), то
(8.3)
то есть всякий многочлен на множестве действительных чисел можно разложить на множители степени не выше второй.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 604; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!