10. Разложение вектора по ортам. Рассмотрим два параллелограмма: и . Из следует: , из следует: . Подставляя в первое равенство вместо его значение из второго, получаем:
.
Но , , , (см. правило умножения вектора на скаляр в лекции № 1).
Следовательно, справедливо равенство:
(2.3)
Равенство (2.3) и является формулой разложения вектора по ортам координатных осей.
20. Модуль вектора. Вектор является диагональю прямоугольного параллелепипеда (рис. 2.1). Квадрат длины диагонали сумме квадратов трех его измерений:
,
отсюда следует: , и наконец, получаем искомую формулу:
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление