Принцип Ферма

Пусть имеются две точки и, расположенные, возможно, в различных средах. Эти точки можно соединить между собой различными линиями. Среди этих линий будет только одна, которая будет являться оптическим лучом, который распространяется в соответствии с законами геометрической оптики (рис.4.6).

Можно сосчитать для сравнения оптическую длину этого луча и каких-либо других линий. В результате такого сравнения был получен принцип Ферма (Fermat principle):

Оптическая длина луча между двумя точками минимальна по сравнению со всеми другими линиями, соединяющими эти две точки

.

Рис.4.6. Принцип Ферма.

Если оптическую длину луча, соединяющего две точки, поделить на скорость света, то получим время, необходимое на преодоление расстояния между двумя точками

,

.

Тогда принцип Ферма можно сформулировать следующим образом:

Луч, соединяющий две точки, идет по такому пути, который требует наименьшего времени (по самому быстрому пути).

Дата добавления: 2014-01-05