Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Кривая безразличия и бюджетная линия




Кривая безразличия есть линия, показывающая все комбинации двух благ в выборе между которыми потребитель безразличен, т.е. все эти комбинации приносят ему один и тот же уровень полезности.

Для того чтобы построить такую кривую, составим различные комбинации двух благ (х и y), в выборе между которыми потребитель равнодушен. Она представлена в таблице 6.3.

Количества блага х отложены по оси абсцисс, а количества блага y – по оси ординат. Эта кривая выпукла в сторону начала координат. Проще говоря, ее наклон становится все более и более пологим при движении по ней слева направо. Попытаемся объяснить этот факт, так как он очень важен для последующего анализа.

 

Таблица 6.3

Комбинации благ, между которыми потребитель равнодушен.

 

Комбинации благ Количества блага х Количества блага y
a b c d e f g    

 

По этим данным на рис.6.3 построена кривая безразличия.

Рис. 6.3. Кривая безразличия и предельные нормы замещения.

 

Наклон этой кривой равен D y /D x. Например, между точками b и с D y = - 4, а D x = 4. Следовательно, наклон кривой между точками b и с равен - 1. Возьмем две другие точки на этой же кривой, но левее, например, точки d и е. Как и в предыдущем случае, D y = - 4, но зато D x = 12. Отсюда наклон кривой на этом участке равен - 1/3.

Наклон кривой безразличия называется предельной нормой замещения.

Предельная норма замещения показывает, от какого количества одного блага готов отказаться потребитель ради получения дополнительной единицы другого блага при сохранении прежнего достигнутого уровня полезности.

Предельная норма замещения между благами х и y обозначается как MRS.

 

MRS =

Как и в случае с ценовой эластичностью спроса, здесь мы можем игнорировать знак минус, так как нас интересует только абсолютное значение. Например, можно сказать, что MRS между точками b и с равна 1, а между точками d и е равна 1/3.[7]

Таким образом, если игнорировать знак минус, то можно утверждать, что наклон кривой безразличия, и, следовательно MRS, убывает по мере продвижения по этой кривой слева направо (т.е. убывают ее абсолютные значения). Убывание MRS связано с законом убывания предельной полезности. По мере того, как мы заменяем в потреблении благо y благом х, его предельная полезность растет в силу снижения потребляемого количества блага y, а предельная полезность блага х в результате увеличения его потребления, напротив, убывает. Иначе говоря, потребитель начинает все более ценить благо y и все менее, - благо х.

Если мы еще раз взглянем на рис. 6.3, то легко заметим, что на участке он был готов отдать 4 единицы блага y в обмен на 4 единицы блага х, то есть ценил их одинаково и готов был менять 1 х на 1 y. И совсем по-другому обстоят дела на участке dе. Потребитель теперь согласится отдать 4 единицы блага y только если он получит в обмен на них 12 единиц блага y. Это значит, что он готов обменять 1 единицу блага y не меньше, чем на 3 единицы блага х. [8] Иначе говоря, предельная полезность блага y втрое выше предельной полезности блага х. Поэтому предельную норму замещения (опять же, игнорируя знак минус) блага y благом х можно представить еще и как:

 

MRS = (6.2)

 

Кривые безразличия – не обязательно гиперболы. На рис. 6.4 (графики А и Б) представлены кривые безразличия для товаров, являющихся совершенными заменителями (график А) и для взаимодополняющих товаров (график Б). В первом случае кривая безразличия становится прямой с углом наклона 45о (потребитель всегда готов отдать 1 единицу блага y в обмен на 1 единицу блага х). Во втором, - для потребителя интерес представляет только определенная комбинация благ (в точке С), увеличение потребления любого из них не приносит большей полезности по сравнению с данной комбинацией (классический пример здесь – правый и левый ботинок). Это ситуация изображается кривой безразличия, состоящей из соединяющихся вертикального и горизонтального отрезков (ее иногда называют L-образная кривая безразличия).

Рис. 3.4. Разновидности кривых безразличия.

А. x и y — абсолютно взаимозаменяемые блага. Б. x и y — взаимодополняющие блага

 

В принципе кривых безразличия можно нарисовать бесконечное множество. Чем дальше кривая безразличия от начала координат (или, что то же самое, чем она выше), тем более высокий уровень полезности она представляет (U 4 > U 3 > U 2 > U 1, рис. 6.5). Понятно, что потребитель всегда предпочитает самую отдаленную от начала координат кривую безразличия.[9]

Рис. 6.5. Карта кривых безразличия.

 

Множество кривых безразличия образуют карту кривых безразличия.

Карта кривых безразличия представляет весь набор кривых безразличия с возрастающим уровнем полезности по мере удаления от начала координат.

Важно заметить, что кривые безразличия не могут пересекаться. Если бы кривые безразличия пересекались, как это показано на рис. 6.6, то нарушалась бы элементарная логика.

Рис. 6.6. Невозможность пересечения кривых безразличия.

 

Потребитель был бы безразличен между наборами благ в точках а и b, а также между наборами благ в точках а и с. Ведь они лежат на одних и тех же кривых безразличия (U 1 и U 2, соответственно). Логично было бы предположить, что, как следствие, потребитель должен бы быть равнодушен и в выборе между наборами b и с. Однако набор с лежит на более высокой кривой безразличия по сравнению с набором b, следовательно, он должен быть предпочтительнее набора b. С тем чтобы избежать логических противоречий в выборе потребителя, предполагается, что кривые безразличия не могут пересекаться.[10]

До сих пор мы абстрагировались от покупательной способности потребителя. Однако действительный выбор потребителя будет зависеть от нее. Покупательная способность потребителя называется бюджетом потребителя, который, как предполагается, без остатка расходуется на приобретение благ. На рис. 6.7 представлена бюджетная линия (прямая ad).

Бюджетная линия показывает всевозможные комбинации двух благ, которые могут быть куплены потребителем при заданных ценах и данном бюджете.

Бюджетная линия ad на рис. 6.7 построена по данным таблицы 6.4 и при предположении, что Р х = 2 д.е., а Р y = 1 д.е. и бюджете потребителя 60 д.е. Точка а на исходной бюджетной линии определяется следующим

Рис. 6.7 Бюджетная линия и ее реакция на изменение бюджета потребителя и цены блага.

 

Таблица 6.4

Потребительские возможности

 

Бюджет = 60 д.е. Бюджет = 80 д.е.
Точки на бюджетной линии Единицы блага х Единицы блага y Точки на бюджетной линии Единицы блага х Единицы блага y
a b c d     e f g h k    

 

образом. Допускаем, что потребитель весь свой бюджет тратит на приобретение блага y. Раз Р y = 1 д.е. получаем, что потребитель может приобрести всего 60 единиц этого блага. При аналогичных предположения для блага х, получаем максимальное его количество, которое может купить потребитель. Оно равно 30 единицам (не забываем, что Р х = 2 д.е.). Соединяем эти две точки на осях (т.е. точки а и d). Получаем ни что иное как бюджетную линию. Точки b и с показывают две возможные комбинации покупок благ х и y (10 х и 40 y или 20 х и 20 y, соответственно).

Теперь допустим, что при прежних ценах бюджет потребителя вырос с 60 д.е. до 80 д.е. (например, увеличился его доход). В результате бюджетная линия сдвигается параллельно самой себе вправо. Получаем новую бюджетную линию ek. Теперь максимально доступное количество блага y теперь равно 80 единицам (точка e на оси ординат), а блага х – 60 единицам (точка k на оси абсцисс). Промежуточные точки f, g, h - это различные комбинации благ х и y, доступные на новой бюджетной линии ek.

Предположим далее, что меняется не бюджет потребителя, а цена одного из благ. Пусть, например, Р х повысилась с 2 д.е. до 4 д.е. Что тогда произойдет с бюджетной линией?

Сразу обратим внимание на то, что соотношение цен (Р х/ Р y) определяет наклон бюджетной линии. В случае исходной бюджетной линии ad - это tg a (рис.6.7).[11] Нетрудно определить, что он равен -2. После повышения Р х на рис. 6.7 появляется третья бюджетная линия (al). Если сравнить ее с исходной бюджетной линией, то можно увидеть, что точка a у них общая (этот факт отражает неизменность цены Р y), зато по оси абсцисс она смещена влево, в сторону начала координат и соприкасается с абсциссой в точке l (этот факт и отражает повышение Р х с 2 д.е. до 4 д.е.). Теперь наклон бюджетной линии стал вдвое круче, tg b = - 4.

 

Оптимум потребителя. В порядковой теории полезности для нахождения оптимумапотребителя совмещают карту кривых безразличия и бюджетную линию. Рассмотрим рис. 6.8.

Рис. 6.8 Оптимум потребителя в порядковой теории полезности.

 

Потребитель, конечно, предпочел бы выбрать набор благ х и y где-нибудь на кривой безразличия U 4. Любая точка на U 4 предпочтительнее любой точки на более низкой кривой безразличия U 3. Однако реализовать это предпочтение невозможно, его бюджетная линия не дотягивается до кривой U 4.

Потребитель может выбрать комбинацию благ х и y на кривой безразличия U 2. Например, в точках пересечения бюджетной линии и данной кривой (r и s). Однако будет ли поведение такого потребителя рациональным? Разумеется, нет. Ведь он может достичь более высокой кривой безразличия U 3.

Теперь встает второй вопрос: является ли комбинация благ х и y, которую потребитель выберет на этой кривой наилучшей, т.е. оптимальной? Ответ должен быть положительным. Его бюджетная линия лишь касается с U 3 в точке v. Образно говоря, потребитель дотягивается до нее «стоя на цыпочках». Значит, это самая высокая кривая безразличия из тех, что доступны ему при данном бюджете и соотношении цен. Кроме того, эта точка – единственная. Следовательно, оптимальная структура потребления (приносящая потребителю максимум полезности при заданных условиях) достигается при потреблении блага х в количестве х v и блага y в количестве y v.

Итак, оптимум потребителя достигается там, где бюджетная линия касается кривой безразличия.

Покажем далее, что оптимум потребителя в порядковой теории полезности совпадает с оптимумом потребителя в теории предельной полезности. Ранее было установлено, что наклон бюджетной линии есть соотношение цен Р х/ Р y. Наклон кривой безразличия, как мы также уже знаем, есть ни что иное, как MRS. Из уравнения 6.2 известно, что MRS = MU x/ MU y. Следовательно, в точке оптимума имеем Р х/ Р y = MU x/ MU y, или, что то же самое:

 

Таким образом, мы подтверждаем условие оптимума потребителя. Только при этом у нас теперь нет никакой необходимости измерять полезность. Все, что нам нужно знать для любой комбинации благ, это является ли потребитель безразличным при выборе между ними или же он предпочитает ту или другую из них.[12]

Далее можно показать не только ту комбинацию благ, которая максимизирует полезность при данном бюджете, но решить обратную задачу. Пусть требуется найти наименее затратную (дорогостоящую) комбинацию благ, которая приносит нам данный уровень полезности. На рис. 6.9 имеется одна-единственная кривая безразличия.

Рис. 6.9. Оптимальная комбинация благ при наименьших затратах

 

Для определения оптимальной комбинации благ проведем несколько бюджетных линий (B 1, B 2, B 3). Она будет находиться в той точке, где кривая безразличия касается самой низкой бюджетной линии B 1 (в точке s на рис. 6.9). Таким образом, оптимальная комбинация есть х s y s. Все прочие комбинации благ на этой кривой безразличия (такие, как, например, в точках k и l) будут стоить больше, так как находятся в точках пересечения более высоких бюджетных линий с этой кривой.[13]

 

Влияние изменения дохода и цен на потребление. Раз увеличение дохода (при неизменных ценах) приводит к параллельному сдвигу вправо бюджетной линии, то это приводит к появлению нового потребительского оптимума в точке касания новой бюджетной линии с более высокой кривой безразличия. Различные точки оптимума существуют для каждого возможного уровня дохода (точки a, b, c, d на рис. 6.10).

Рис. 6.10. Влияние изменений дохода на оптимальное потребление.

 

Если соединить все эти точки между собой, то получим кривую доход-потребление.

Кривая доход-потребление есть линия, показывающая как меняется оптимальное потребление двух благ по мере изменения дохода (при предположении о неизменности цен этих благ).

Если увеличивается доход, но при этом цены благ не меняются, то можно говорить об увеличении реального дохода.

Реальный доход есть доход, измеренный через покупательную способность, т.е. через количество благ, которые потребитель в состоянии приобрести на номинальный доход.

Однако реальный доход возрастает не только в том случае, если потребитель начинает больше зарабатывать. Он возрастает и тогда, когда снижаются цены. В результате на то же количество денег, можно купить больше, чем прежде. Если относительные цены двух благ остаются неизменными, то снижение цен влияет на бюджетную линию точно также, как и увеличение дохода, - она сдвигается вправо параллельно самой себе. Понятно, что такой же сдвиг произойдет в обратном направлении, если цены двух благ снижаются, но их соотношение не меняется.

Форма кривой доход-потребление определяется эластичностью спроса по доходу. На верхнем графике на рис. 6.11 изображена такая кривая для случая, когда благо y является благом с низкой эластичностью спроса по доходу, а благо х – благом с высокой эластичностью спроса по доходу.

Рис. 6.11. Выведение кривой Энгеля из кривой доход-потребление.

 

Последовательно увеличение реального дохода потребителя на одну и ту же величину приводит ко все меньшим приростам потребления блага y и ко все большим приростам потребления блага х.

На нижнем графике рис. 6.11 показано, как спрос на благо х меняется с ростом дохода. Значения дохода откладывается по оси ординат, а спрос – по оси абсцисс. Каждая из точек a ¢, b ¢, c ¢ на нижнем графике соответствует точкам a, b, c на верхнем. Линия, соединяющая точки a ¢, b ¢, c ¢ на нижнем графике называется кривой Энгеля. [14]

Кривая Энгеля показывает предъявляемый на благо объём спроса при каждом уровне доходов.

В нашем случае кривая Энгеля показывает, что спрос на благо х характеризуется эластичностью по доходу не только положительной, но и больше 1. Это означает, что относительное увеличение спроса, например, с Q X1 до Q X2 больше, чем соответствующее ему относительное увеличение в доходе с I 1 до I 2.

Если же мы предположим, что y – не просто благо с низкой положительной эластичностью спроса по доходу, но низшее благо (эластичность спроса по доходу устойчиво отрицательная), то тогда повышение дохода приведет к снижению покупаемого его количества. При условии, что х – нормальное благо, то кривая доход-потребление будет выглядеть так, как это показано на рис. 6.12. Точка b будет находиться ниже точки а, а кривая иметь отрицательный наклон. Построенная на основе такой кривой доход-потребление кривая Энгеля имела бы отрицательный наклон.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 2999; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.039 сек.