Второй постулат ОТО гласит:в присутствии массивных тел должно искривляться не только пространство, а все пространство-время

Общая теория относительности объединила в рамках одной концепции понятия инерции, гравитации, и метрики пространства-времени. В соответствии с принципом эквивалентности, общая теория относительности трактует тяготение как искривлениечетырехмерного пространственно-временного континуума (и в этом ее отличие от евклидовой геометрии). Поля тяготения были включены в пространственно-временной континуум как его «искривление». Иными словами, тяготение есть следствие геометрических свойств пространства-времени вблизи массивных тел.Чем массивнее тело и выше его плотность, тем больше оно искривляет окружающее его пространство-время, и тем большую силу притяжения испытывают соседние тела. Кривизна континуума стала рассматриваться как результат распределения движущихся в нем масс. Метрика континуума т.о. стала неевклидовой метрикой.

Неевклидовы геометрии и геометризация физики. Идею искривленного пространства положительной кривизны предложил Б.Риман, отрицательной – Н.И.Лобачевский. Еще в 1829 г. Лобачевский в работе «Начала геометрии» доказал, что возможна непротиворечивая геометрия, отличная от считавшейся единственно возможной евклидовой геометрии. Ученый показал, что свойства пространства зависят от свойств движущейся материи, окончательный же ответ на вопрос о свойствах пространства должны дать астрономические наблюдения.

Несколько позже, в 1867г., вышла в свет работа Римана «О гипотезах, лежащих в основании геометрии», в которой он также высказывал идею зависимости свойств пространства от материальных тел. Физическое пространство может быть искривлено, однако, искривлено ли оно на самом деле, должен решить эксперимент.

Из школьной программы нам всем известны положения геометрии Евклида. Сравним их с положениями других геометрий, Н.И.Лобачевского и Б.Римана.

Положения геометрий	Евклид	Лобачевский	Риман
Количество прямых, параллельных данной, которые можно провести чрез одну точку		Бесконечное
Сумма углов треугольника	180°	<180°	>180°
Отношение длины окружности к длине радиуса	π	<π	>π
Мера кривизны пространства		<0	>0

Основоположения евклидовой геометрии кажутся интуитивно самоочевидными, в то время как основоположения геометрий Лобачевского и Римана бросают вызов пространственной интуиции.

Существует таткой раздел геометрии, как абстрактная геометрия, термины которой (точки, прямые, плоскости и др.) вообще лишены наглядного содержания. «Точка» в рамках абстрактной геометрии задается упорядоченной тройкой действительных чисел (пересечением трех координат); «прямая» - двумя линейными уравнениями, «плоскость» - одним линейным уравнением. Таким образом, в рамках абстрактной геометрии математика продолжает работать даже там, где буксует наше воображение. Допущение всякого рода «немыслимых» пространств здесь означает лишь то, что они поддаются столь же непротиворечивому описанию, как и наглядно представимые.

Существует также интерпретация геометрий в рамках такого раздела геометрии, как физическая геометрия. Последняя позволяет создать наглядные модели пространств Лобачевского и Римана. В физической геометрии линии, которые соответствуют прямым – это геодезические линии. У них с прямыми есть то общее свойство, что геодезические, как и прямые линии, являются кратчайшим расстоянием между двумя точками на поверхности.

Моделью пространства Лобачевского является седловидная поверхность, а моделью Римана – поверхность сферы. Если мы в качестве прямых возьмем геодезические на седловидной поверхности, то мы легко представим себе все указанные в таблице свойства геометрии Лобачевского. А геодезические на поверхности сферы помогут нам представить свойства геометрии Б.Римана.

Между тремя геометриями существует такое немаловажное с точки зрения космологии различие, что пространства Евклида и Лобачевского бесконечны, а пространство Римана – конечно. В мире Римана все геодезические лини оказываются замкнутыми.

Возможно ли установить, какова реальная геометрия Вселенной? В каком мире мы живем – Евклида, Лобачевского или Римана?

Чтобы ответить на этот вопрос и сделать наши рассуждения более наглядными, воспользуемся моделью, к которой часто прибегают физики и математики – моделью Флатландии – двумерного мира, который населен плоскими, т.е. двумерными существами. Смогут ли двумерные существа догадаться о том, что они живут не на плоскости, а на поверхности сферы?

В двумерном мире этот факт может получить двоякую интерпретацию:

- либо пространство искривлено (мы живем на поверхности сферы, скажут жители Флатландии)

- либо пространство не искривлено, мир все же плоский, и дело не в геометрии, а в физике: в нашем мире действуют какие-то неисследованные силы, которые деформируют наши измерительные приборы.

Согласно Анри Пуанкаре, спор такого рода неразрешим. Иными словами, в нашем мире сила и кривизна пространства неразличимы. Поэтому, если обнаруживаются отклонения от евклидовой геометрии, то, по мнению А.Пуанкаре, всякий раз возможна альтернатива:

- либо геометрия мира неевклидова; этот путь описания связан с более сложной геометрией, но зато с более простой физикой;

- либо геометрия мира евклидова; но тогда придется ввести дополнительные законы физики, например, законы оптики, объясняющие искривление световых лучей.

Таким образом, физика и геометриядополнительны: усложнение геометрической картины мира приводит к упрощению физики и наоборот.

Хотя Пуанкаре считал, что спор такого рода неразрешим, но он предсказывал, что физики всегда предпочтут второй путь и никакое усложнение физики не будет слишком дорогой платой за то, чтобы сохранить евклидову геометрию. Однако вопреки предсказанию Пуанкаре Эйнштейн избрал именно первый путь – путь геометризации физики.

Понятие о гиперпространстве. Понятие «сила» в современной физике связывается с законами сохранения симметрии. А понятие симметрии явно или неявно отсылает к геометрии если не трехмерного пространства, то пространств с большей размерностью. А.Эйнштейн мечтал о построении единой теории поля, в которой не только гравитация, но и все остальные виды взаимодействий рассматривались бы как проявления искривления пространственно-временного континуума. Однако для осуществления этой цели четырехмерный континуум, которым оперировала физика А.Эйнштейна, оказался недостаточным. Современные теории «великого объединения должны оперировать пространствами с размерностью более четырех. Так родилась идея гиперпространства. Идея гиперпространства родилась в рамках аксиоматического подхода к геометрии и означает лишь то, что пространства с дополнительным количеством измерений могут быть описаны непротиворечиво, даже если не могут быть наглядно представлены.

В некоторых случаях в качестве точек могут рассматриваться такие семантические единицы, которые требуют не трех, а более координат. Это можно пояснить на примере четырехмерного континуума А.Эйнштейна, в котором четвертым измерением является время. Дело в том, что физика Эйнштейна оперирует не вещами, а событиями. Для того, чтобы определить положение вещи, достаточно трех координат. Но для события этого мало. Например, вам нужно встретиться с другом. Вы задаете улицу (длина), номер дома (ширина), квартиру (высота) и еще четвертую координату – время встречи.

В 1921 г. польский физик Т.Клауца обнаружил, что в пятимерном континууме происходит «математическое чудо»: уравнения гравитации Эйнштейна и уравнения электромагнитного поля Максвелла для пятимерного континуума совпадают. В 1926 г. шведский физик О.Клейн дополнил теорию Клауцы, предложив объяснение того, почему мы не замечаем пятого измерения: дело в том, что оно свернуто в очень малых масштабах. То, что мы считаем просто «точкой» пространства, является на самом деле не точкой, а крохотной петелькой с периметром, близким к 10^-32.

Но на этом геометризация физики не закончилась. Еще в 1960-е гг. американский физик Д.Уилер предложил теорию, согласно которой не только «силы», но и частицы вещества представляют собой «кочки» и «ухабы» пустого пространства.

В 1970-1980-е гг. возобновилась разработка теории Клауцы-Клейна, которая была уже достроена до картины 11-мерного континуума. Одиннадцатимерный континуум позволил свести воедино не только теории гравитации и электромагнетизма, но и теории всех четырех фундаментальных видов взаимодействия. Дополнительные семь измерений свернуты в столь малых масштабах, что мы не замечаем их.

Парадокс причинности. Оперируя гиперпространством, теория относительности не запрещает путешествий в прошлое. Согласно СТО при скоростях, близких к световой, длины тел уменьшаются, а течение времени замедляется. Фотоны света существуют как бы в вечном настоящем. Может ли это значить, что если скорость тела превысит световую с, то время будет течь из будущего в прошлое?

Теория относительности основывалась на том, что С является предельной скоростью во Вселенной, однако в современной физике рассматриваются некоторые концепции, в которых допускается превышение скорости света.

Фундаментальная наука может допустить возможность сколь угодно странных и необычных событий, кроме одного – парадокса, т.е. события, логически противоречивого. Однако допущение возврата в прошлое все же приводит к глубокому парадоксу – парадоксу причинности.

N.B! Допустим,некто, вернувшись в свое прошлое, убил там своего деда, когда тот был еще юнцом и не успел оставить потомства. Иными словами, попав в прошлое некто может совершить там деяния, в результате которых он сам е появится в будущем. Здесь мы и сталкиваемся с самопротиворечивым событием.

Для того, чтобы избежать парадокса причинности, была предложена концепция ветвящейся Вселенной Х.Эверета. Каждый раз, когда кто-то попадает в прошлое, Вселенная расщепляется на два параллельных мира, в каждом из которых события текут по-своему. В модели Х.Эверета Вселенная каждый микромомент времени ветвится на бесчисленные параллельные микромиры, каждый из которых представляет собой некую допустимую комбинацию микрособытий.

В современной физике возникает попытка критической переоценки той «геометризации» времени, которая господствовала в теоретической механике. Возможно, время не есть четвертое измерение пространства, как считал Эйнштейн, а время – это время? Так что же такое время? Главное различие между временем и пространством может быть выражено таким понятием, как необратимость. Необратимость означает, что ни одно событие в мире нельзя повторить дважды. Можно даже сказать так: поскольку в мире существует необратимость, постольку существует и время как нечто отличное от пространства. Каков же физический смысл необратимости?

Одно из объяснений предлагает термодинамика. Согласно второму закону термодинамики, который называют также законом возрастания энтропии, все события могут развиваться только в одну сторону: от состояний с меньшей энтропией к состояниям с большей энтропией.

Второй закон термодинамики позволяет провести различие между более ранними и более поздними состояниями не субъективным образом, а объективным. У всякого события есть возраст: более поздние состояния отличаются от более ранних большей энтропией. Таким образом, будущее от прошлого отделено энтропным барьером. Связь между законом возрастания энтропии и направлением времени называется термодинамической стрелой времени.

Другое объяснение предлагает электродинамика. Оно связано с характером распространения электромагнитных волн. Его принято называть электромагнитной стрелой времени. В нашем мире наблюдаются только волны, которые распространяются от точечного источника в бесконечность – т.н. запаздывающие волны, – но не наоборот. Противоположного процесса, т.е. волн, сходящихся из бесконечности к точечному источнику – т.н. опережающие волны – до сих пор не наблюдалось.

Еще одно объяснение необратимости получило название космологической стрелы времени. Расширение Вселенной, констатируемое космологами, лежит в основе той глобальной асимметрии мира, которую мы воспринимаем как необратимость времени.

Дата добавления: 2014-01-05