Кодовое расстояние d по Хэммингу для любых двух кодовых комбинаций определяется как число несовпадающих разрядов в этих комбинациях [17]. Кодовое расстояние равно весу суммы по mod2 этих кодовых комбинаций, т.е. d(aiaj)=w(aiÅaj).
Если обозначить k –й разряд i –й кодовой комбинации как , то кодовое расстояние в метрике Хэмминга определится по формуле
.
Минимальное кодовое расстояние, взятое по всем кодовым комбинациям, называется минимальным кодовым расстоянием кода.
С понятием веса кода связана корректирующая способность кода.
Чтобы построить код, обнаруживающий r ошибок, необходимо, чтобы выполнялось условие
d>r+1. (2.1)
Чтобы построить код, исправляющий s ошибок, необходимо, чтобы выполнялось условие
d>2s+1. (2.2)
Чтобы построить код, обнаруживающий r и исправляющий s ошибок, необходимо, чтобы выполнялось условие
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление