КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Условные законы распределения составляющих дискретной двумерной случайной величины
Решение.
Действительно, Р(Х=26)=Р(Х=26;У=2,3)+Р(Х=26;У=2,7)=0,05+0,09=0,14; Р(Х=30)=Р(Х=30;У=2,3)+Р(Х=30;У=2,7)=0,12+0,30=0,42;аналогично найдите Р(Х=41) и Р(Х=50).
Действительно, P(Y=2,3)=P(X=26;Y=2,3)+P(X=30;Y=2,3)+P(X=41;Y=2,3)+P(X=50;Y=2,3)=0,05+ +0,12+0,08+0,04=0,29; аналогично найдите Р(У=2,7). (Проверьте выполнение условия нормировки в каждом распределении).4 Т.к. P(X=xi;Y=yj) = |по теореме умножения вероятностей| = P(X=xi)×P(Y=yj/X=xi), то P(Y=yj/X=xi) = ; аналогично, т.к. P(X=xi;Y=yj) = P(Y=yj)×P(X=xi/Y=yj), то P(X=xi/Y=yj) = . Условным распределением случайной величины Х при У=уj назовем перечисление возможных значений случайной величины Х и их соответствующих условных вероятностей. Аналогично определяется условное распределение случайной величины У при Х=хi. 3Пример 34. Дано распределение двумерной случайной величины
Найти: · законы распределения составляющих Х и У, · условный закон распределения Х при условии, что У=10, · условный закон распределения У при условии, что Х=6, и М[Y/X=6].
Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 1067; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |