1. 
yoн = yoo + yчн,

yчн= Ax2 + Bx+ C.
Подставим в уравнение:
2A + 6(2Ax + B) + 9(Ax2 + Bx + C) = x2 – 1.
Разные степени x линейно независимы
Þ
Ответ. 
2. 
yoн = yoo + yчн,

yчн= x(Ax+ B).
Подставим в уравнение:
0 – 8(2Ax+ B) = 2x+ 1.
Þ
Ответ. 
Частный случай 2. Ln [y] = Aeax.

yчн=Beax.
Подставим в уравнение:
Ln [Beax] = Aeax
Beax Mn(a) = Aeax, Þ 
yчн найдено, если Mn(a)¹0.
Þ
а) если характеристический многочлен заданного д. у. не имеет корня l= a, то yчн= Beax;
б) если характеристический многочлен имеет корень l= aкратности k, то yчн= Bxkeax.