Знаки арифметических операций

Арифметические выражения

Выражения

Выражения представляют собой комбинацию переменных и операндов, соединенных знаками отношения. В зависимости от используемых знаков операций различают арифметические выражения, логические выражения и строковые выражения.

Синтаксис всех выражений одинаков:

<операнд> знак_операции <операнд>

В качестве операндов в выражениях могут использоваться константы, переменные, функции и другие выражения.

Знаки арифметических операций приведены в таблице 7.1.2.

Таблица 7.1.2

Знак операции	Примеры	Описание
-	-а	Изменение знака числа
^	y=x^a	Возведение числа в степень
*, /	y=a*b/c	Умножение и деление чисел
Mod	y = a Mod b	Возвращает остаток при целом делении двух чисел
+, -	y=a+b-c	Сложение и вычитание чисел
Порядок выполнения операций может быть изменен путем использования скобок. Выражения в скобках выполняются в первую очередь
()	y=(a+ b)/c	Скобки

Пример 7.1. Вычислить значение у= f(x,a,b,c)

Порядок решения

Запишем выражение с использованием функций языка Qbasic. Для решения задачи разобьем ее на части: вычислим отдельно числители и знаменатели. Кроме того, аргументы у арксинуса и десятичного логарифма сложные, поэтому их можно заменить вспомогательными переменными.

Введем вспомогательные переменные:

u1 = 2x³ + b

u2 = 8x³ + c

Вычислим числители и знаменатели:

Y1 = exp(-5*x^2 +a) + Sin(x^2)^3

Y2 = ATN(u1/SQR(1-u1^2)) * SQR(2*x^3)

Y3 = (1/(TAN(x^5))^3 + LOG(u2)/LOG(10)

Y4 = LOG(2*x^3+с) + (3*x^3 + 8*x – 1)^(1/3)

Сформируем окончательный результат:

Y= Y1/Y2 – Y3/Y4

Применение метода подстановки при вычислений сложных выражений позволяет уменьшить или вообще избежать ошибок при написании программ, сводя их к простым выражениям. Кроме того, при этом уменьшается длина записи, упрощается контроль правильности написания программы и поиск ошибок.

При выполнении арифметических операций в системах программирования необходимо помнить о тех ограничениях, которые накладываются на значения аргументов:

- при делении знаменатель не должен быть равен нулю;

- при вычислении логарифмов аргумент должен быть больше нуля;

- при извлечении квадратного корня подкоренное выражение не должно быть отрицательным (при работе с действительными числами);

- в системе программирования QBasic нельзя возводить в дробную степень отрицательные числа. Это связано с особенностью выполнения данной операции в языке программирования QBasic - операция возведения в степень заменяется вычислением по формуле: а^х = exp(x *Log(a)).

Необходимо помнить также, что не существует корня степени больше двух, поэтому выражение при программировании следует заменять степенью числа х: а именно = x^(1/n) при n>2.

Типичные ошибки при записи арифметических выражений:

Выражение	Правильно	Неправильно
e^x	Exp(x)	Exp^(x)
Sin^3(x^2)	(Sin(x^2))^3 или Sin(x^2)^3	Sin^3(x^2)
	x^(1/3)	x^1/3
	(a+b)/u	a+b/u
	(a+b)/(u*q)	(a+b)/u*q

Дата добавления: 2014-01-06