Магнитное поле тороида

Магнитное поле соленоида.

Пусть ток течёт по проводнику, намотанному на цилиндр. Такой цилиндр называют соленоидом. Соленоид характеризуется числом витков на единицу длины (вит/м), площадью поперечного сечения, длиной и магнетиком, заполняющим соленоид.

Опыт показывает, что чем длиннее соленоид, тем меньше индукция магнитного поля вне соленоида. Для бесконечно длинного соленоида магнитное поле полностью сосредоточено внутри соленоида и является однородным из соображений симметрии следует, что силовые линии вектора направлены вдоль его оси и связаны с направлением тока в соленоиде правилом правого буравчика.

Кривую циркуляции, учитывая конфигурацию поля, выберем в форме прямоугольника (см. рисунок).

Найдём циркуляцию. Прямоугольный контур охватывает ток. Согласно теореме о циркуляции, откуда следует, что внутри длинного соленоида:.

Отметим, что у реального соленоида конечной длины магнитное поле в областях, прилегающих к торцам соленоида, будет меньше.

Тороид представляет собой провод, намотанный на каркас в форме тора (см. рисунок).

Магнитное поле тороида в основном сосредоточенно внутри тороида и обладает осевой симметрией (силовые линии являются окружностями с центром на оси тороида). Естественно, выбрать в качестве кривой циркуляции одну из силовых линий. С учетом симметрии:.

По теореме о циркуляции:

,

Где – число витков тороида. Откуда получаем:

.

Отметим, что структура магнитного поля внутри соленоида совпадает с магнитным полем прямого тока, текущего вдоль оси тороида.

Для тонкого тороида:

, где.

4.Магнитное поле однородной неограниченной пластины, через сечение которой течёт ток проводимости. Материалом пластины является парамагнетик. Магнитное поле пластины симметрично относительно средней плоскости (см. рисунок) и является функцией расстояния до неё внутри пластины и однородным вне пластины. Из симметрии следует. Кривую циркуляции выберем в форме прямоугольника для исследования зависимости внутри пластины и для исследования поля вне пластины. Обходить контур будем по часовой стрелке.

Циркуляция в обоих случаях равна:

где.

По теореме о циркуляции находим:

Внутри пластины линейно зависит от (см. рисунок). У поверхности пластины магнитное поле испытывает разрыв. Вне пластины магнитное поле однородно:

где - линейная плотность тока (сила тока, приходящаяся на единице длины образующей пластины).

Направление магнитного поля и направление тока в пластине связаны правилом правого буравчика.

Дата добавления: 2014-01-06