Дискретно-детерменированные модели или F-схемы. Теория автоматов

Непрерывно-детерминированные модели или D-схемы.

Требования к математическим моделям.

Представление математической модели.

Иерархическая модель

Наиболее простая структурно определенная. В этой модели данных связи между ее частями являются жесткими а ее структурная диаграмма должна быть упорядоченным деревом.

Одно из важных понятий для этой модели – уровень. Для описания разных уровней модели

Применяют понятия корень ствол ветви листья и лес

При проектировании сложных объектов существуют 3 уровня.

- микро

- макро

- мета.

При микроуровне используются математические модели описывающие физическое состояние и процессы в сплошных средах.

На макроуровне производится дискретизация пространств, выделяются качественные элементы деталей.

На метауровне используются математические модели систем дифференциальных уравнений и имитационные модели систем массового обслуживания.

1. Инвариантная форма – запись соотношений моделей и выбранного численного метода решения в форме алгоритма.

2. Аналитическая форма – запись модели в виде результата аналитического решения.

3. Схемная форма – (графическая форма) представления модели на некотором графическом языке.

1. адекватность;

2. универсальность;

3. экономичность;

4. точность.

Универсальность характеризует полноту отображения в модели свойств реального объекта.

Адекватность – способность отображать заданные свойства объекта с погрешностью не выше заданной.

Точность – оценивается степенью совпадения значений параметров реального объекта и значением тех параметров рассчитанных с помощью оцениваемой математической моделью.

Экономичность характеризуется затратами вычислительных ресурсов на ее реализацию.

Математическая схема такого вида отражает динамику изучаемой системы, т.е. поведения во времени.

Системы автоматизированного управления – частный случай динамических систем. Современная управляющая система – совокупность программно-технических средств, обеспечивающих достижения объектом управления определенной цели.

Эндогенные переменные (входные):

X(t) – вектор входных задающих воздействий

V(t) – вектор возмущающих воздействий

H(t) – вектор сигнала ошибки

H’(t) – вектор управляющих воздействий.

Экзогенные переменные (выходные)

Z(t) - вектор состояний системы

Y(t) – вектор выходных переменных.

Теория автоматов – раздел теоретической кибернетики в которой изучаются математические модели – автоматы.

Автомат можно представить как некоторое устройство, на которое подаются входные сигналы и снимаются выходные, и может иметь некоторое внутреннее состояние.

Конечным автоматом называется автомат у которого множество внутренних состояний и входных выходных сигналов является конечным.

Абстрактно конечный автомат можно представить как математическую схему характеризующуюся 6 элементами:

- конечным множеством входных сигналов;

- конечным множеством выходных сигналов;

- конечным множеством внутренних состояний;

- начальным состоянием;

- функцией переходов;

- функцией выходов.

Работа конечного автомата происходит по схеме: в каждом

По числу состояний различают конечные автоматы с памятью и без памяти.

Существуют несколько способов задания автоматов:

- табличный,

- графический,

- матричный.

F - схема используется при моделировании элементов и узлов ЭВМ, устройство контроля, регулирования, управления системы временной и пространственной коммуникации и техники обмена информации.

Дата добавления: 2014-01-06