Рассмотрено и одобрено

230103 «АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ» (ПО ОТРАСЛЯМ)

Идентификационный номер

ДСМК-2.4 АС ОПД.09


	Номер экземпляра:

	Место хранения:

Данная работа представляет собой пособие по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» для специальности 230103 «Автоматизированные системы обработки информации и управления» (по отраслям). Пособие написано в соответствии с примерной программой, утвержденной управлением СПО Минобразования России в 2002 году.

Работа включает в себя теоретический материал, изложенный в доступной форме с опорой на наглядные методы (метод графов), решение типовых задач, а также контрольные вопросы, необходимые для усвоения основных понятий теории вероятностей и расширения математического кругозора учащихся.

Данная работа предназначена для преподавателей естественно-математического цикла, студентов колледжа.

Пояснительная записка...........................................................
Введение......................................................................
Глава I. Элементы комбинаторики................................................
§ 1. Основное правило комбинаторики...........................................
§ 2. Понятие факториала.......................................................
§ 3. Выборки и случай........................................................
§ 4. Размещения..............................................................
§ 5. Перестановки.............................................................
§ 6.Сочетания...............................................................
§ 7. Выборки элементов с повторениями........................................
Глава II. Случайные события....................................................
§ 8. Испытания и события. Виды событий........................................
§ 9. Операции над событиями.................................................
§ 10. Вероятность события....................................................
§ 11. Метод графов в решении вероятностных задач...............................
§ 12. Теоремы сложения вероятностей...........................................
§ 13. Вероятность противоположного события...................................
§ 14. Условные вероятности. Теоремы умножения вероятностей....................
§ 15. Формула полной вероятности и формула Байеса..............................
§ 16. Схема Бернулли........................................................
§ 17. Приближенные формулы для схемы Бернулли...............................
Глава III. Случайные величины.................................................
§ 18. Понятие и закон распределения дискретной случайной величины...............
§ 19. Интегральная функция распределения......................................
§ 20. Числовые характеристики дискретных случайных величин.....................
§ 21. Классические распределения..............................................
Глава IV. Непрерывные случайные величины.......................................
§ 22. Непрерывные случайные величины.........................................
§ 23. Геометрическая вероятность..............................................
§ 24. Функция плотности вероятности и интегральная функция распределения НСВ...
§ 25. Числовые характеристики непрерывных случайных величин...................
§ 26. Виды распределения непрерывных случайных величин........................
§ 27. Нормальный закон распределения..........................................
Глава V. Закон больших чисел...................................................
§ 28. Закон больших чисел в форме Чебышева....................................
§ 29. Вероятность и частота. Закон больших чисел в форме Бернулли. Центральная предельная теорема.....................................................
Глава VI. Математическая статистика..............................................
§ 30. Предмет математической статистики. Основные задачи математической статистики............................................................
§ 31. Выборочные характеристики вариационного и статистического рядов............
§ 32. Статистические оценки параметров распределения...........................
§ 33. Интервальная оценка математического ожидания случайной величины..........
§ 34. Интервальная оценка вероятности события..................................
Глава VII. Моделирование случайных величин. Метод статистических испытаний........
§ 35. Моделирование случайной величины, равномерно распределенной на отрезке [0; 1]
§ 36. Моделирование дискретной случайной величины.............................
§ 37. Моделирование непрерывной случайной величины............................
Список литературы...........................................................
Справочник по теории вероятностей и математической статистике.................
Приложения 1-3................................................................

Изучение дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» у студентов часто сопряжено со многими трудностями. В большинстве учебников теоретический материал изложен в малодоступной уровню восприятия форме. За сложными математическими выкладками и абстрактными рассуждениями часто теряется суть материала.

Цель данного курса лекций: помочь студентам преодолеть трудности, связанные с изучением теории вероятностей, научить применять теоретические знания к решению задач. Теоретический материал в пособии изложен простым, доступным языком, сопровожден примерами, необходимыми для понимания изученного. Все понятия, формулы и теоремы выделены жирным шрифтом или курсивом. Изложение материала идёт с опорой на метод графов (автор метода – проф. Афанасьев В.В.), что позволяет сделать обучение наглядным и доступным. В конце каждого параграфа сформулированы контрольные вопросы для самопроверки.

Пособие содержит справочник, в который вошли все важнейшие формулы и теоремы курса теории вероятностей и математической статистики, и приложения, содержащее необходимые справочные таблицы.

Дополнением данного курса лекций является учебно-методическое пособие по организации самостоятельной внеаудиторной работы студентов по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика», которое можно найти в библиотеке. Цель методических указаний – помочь студентам в выполнении домашних заданий, нацелить на методы и приёмы решения вероятностных задач.

Материалы пособия могут быть полезны преподавателям при разработке своего курса лекций, а также при составлении заданий для практических занятий.

Пьер Лаплас называл теорию вероятностей здравым смыслом, сведенным к исчислению, и говорил о ней, так: «нет науки, более достойной наших размышлений». Желаю успехов в овладении этой интереснейшей наукой!