Сравнение с существующими компьютерами

Вычисление максимальной памяти

Роль термодинамики в компьютерных расчетах

Совершенный компьютер должен выбрасывать ошибки в окружающую среду, чтобы поддерживать операцию. Чтобы посчитать пропорцию, по которой компьютер может выбрасывать ошибки в окружающую среду, предположим, что компьютер кодирует ошибочные биты в виде излучения черного тела с характерной температурой 5.87·10⁸К памяти компьютера. Закон Стефана-Больцмана для излучения черного тела подразумевает, что количество битов на единицу площади, которое может быть отправлено в окружающую среду есть 7.195*10⁴² битов на квадратный метр на секунду. Так как совершенный компьютер имеет поверхность площадью 10^{-2 м2} и совершает около 10⁵⁰ операций в секунду, он должен иметь параметр ошибки менее чем 10^-10 на одну операцию с тем, чтобы избежать перегрева. Даже если он достигает такого параметра ошибки, он должен иметь производительную энергию 10¹⁷ Дж за наносекунду. Тепловая нагрузка при коррекции большого количества ошибок ясно указывает на необходимость работы на более низких скоростях, чем те, которые позволяют законы физики.

Энтропия есть S=2.04*10^-8 Дж К^-1, которая соответствует доступной памяти I=S/k_вln2= 2.13*10³¹ бит. Когда совершенный компьютер использует всю свою память, тогда он может производить 10¹⁹ операций на бит на секунду.

Объем информации, который может храниться на совершенном ноутбуке ~ 10³¹ бит, гораздо выше, чем ~ 10¹⁰ битов, хранящихся на текущих ноутбуках. Данное обстоятельство объясняется тем, что обычные ноутбуки используют множество степеней свободы для хранения бит, а совершенный ноутбук использует - только одну. Существуют значительные преимущества при использовании нескольких степеней свободы для хранения информации, такие как устойчивость и управляемость. Чтобы в полной мере использовать преимущество доступной памяти, совершенный ноутбук должен в свою очередь, преобразовывать всю ее материю в энергию. Типичное состояние памяти совершенного ноутбука выглядит как плазма млрд. градусов Кельвина – как термоядерный взрыв или часть большого взрыва. Очевидно, что одни лишь вопросы уплотнения делают маловероятным тот факт, что этот предел может быть достигнут, невзирая даже на трудности устойчивости и контроля.

Существующие квантовые компьютеры на основе ЯМР и ионных ловушек уже хранят информацию об отдельных ядрах и атомах (как правило, в состояниях отдельных ядерных спинов или в сверхтонких атомных состояниях). Килограмм вещества в среднем имеет порядка 10²⁵ ядер. Если удастся сделать так, что значительная доля этих ядер сможет регистрировать информационные биты, то мы сможем приблизиться к конечным физическим пределам памяти, не прибегая к термоядерному взрыву. Мы ограничены скоростью ~ 10¹⁵ операций в расчете на бит в секунду. Если же, помимо всего, мы используем природные электромагнитные взаимодействия ядер и электронов в веществе для выполнения логических операций, то получим суммарную скорость обработки информации ~ 10⁴⁰ операций в секунду для обычной материи. Хотя, это значение меньше, чем ~ 10⁵¹ операций в секунду для совершенного ноутбука, максимальная скорость обработки информации для "среднестатистического вещества", оно все же является довольно значительным. При скорости ввода / вывода данных порядка 10¹² бит в секунду, компьютеру, оперирующему количеством информации в масштабах числа Авогадро (10²³ бит) потребуется около 10000 лет для выполнения последовательного чтения / записи операции по всей памяти.

Дата добавления: 2014-01-06