Распределение отцов и сыновей по росту, чел

Рост сына	Рост отца	Всего
Ниже среднего	Выше среднего
Ниже среднего Выше среднего
Итого

Подсчитаем коэффициент ассоциации по данным табл. 9.5:

Поскольку ka>0,3, между ростом отцов и сыновей существует корреляционная связь.

Если по каждому из взаимосвязанных признаков выделяется число групп более двух, то для подобного рода таблиц теснота связи между качественными признаками может быть измерена с помощью показателя взаимной сопряженности А.А. Чупрова

(9.30)

где k_{1 -} число возможных значений первой статистической величины (число групп по столбцам);

k₂ -число возможных значений второй статистической величины (число групп по строкам);

— показатель взаимной сопряженности (определяется как сумма от­ношений квадратов частот клетки таблицы распределения к про­изведению итоговых частот соответствующего столбца и строки).

Вычтя из этой суммы единицу, получим .

Коэффициент взаимной сопряженности А.А. Чупрова изменяет­ся от 0 до 1, но уже при значении 0,3 можно говорить о тесной связи между вариацией изучаемых признаков.

Пример 2. Данные об уровне образования членов 100 семей приведены в табл. 9.6.

Таблица 9.6

Распределение семей по уровню образования мужа и жены

Образование мужа	Образование жены	Итого
Неполное среднее	Среднее и среднее специальное	высшее	А	В
Неполное среднее	15 (225) 9,375	11 (121) 2,373	2 (4) 0,160	28 - 19,08	0,425
Среднее и среднее специальное	8 (64) 2,666	32 (1024) 20,078	8 (64) 2,560	48 - 25,304	0,527
Высшее	1 (1) 0,042	8 (64) 1,255	15 (225) 9,00	24 - 10,297	0,429
Итого					1,381
Примечание: частоты – верхние строки; их квадраты (в скобках) – средние строки; квадраты частот, деленные на суммы частот по столбцу – нижние строки; в итоговых столбцах – сумма частот, сумма результатов деления (А), а также результат деления нижнего числа на верхнее – последний столбец (В).

Тогда =1,381 – 1=0,381; к₁ = к₂ =3.

Коэффициент взаимной сопряженности А.А. Чупрова

Его значение показывает заметную связь между уровнями образования мужа и жены при формировании семьи.

Контрольные вопросы

1. В чем состоит отличие между функциональной и сто­хастической связью?

2. Что собой представляет корреляционная связь?

3. Какими статистическими методами исследуются функцио­нальные и корреляционные связи?

4. В чем достоинства и недостатки метода параллельных ря­дов и аналитических группировок?

5. Какие основные задачи решают с помощью корреляционного и регрессионного анализа? 6. Дайте определение статистической модели.

7. Охарактеризуйте основные проблемы и правила построения однофакторной линейной регрессионной модели.

8.В чем состоит значение уравнения регрессии?

9.Что характеризуют коэффициенты регрессии?

10.Метод определения параметров уравнения регрессии.

11. Зачем необходима проверка адекватности регрессионной модели?

12. Как осуществляется проверка значимости коэффициентов регрессии?

13. Какими показателями измеряется теснота корреляцион­ной связи?

14. Какое значение имеет расчет коэффициента детерминации?

15. Линейные коэффициенты корреляции и детерминации, их смысл и назначение.

16. Проверка существенности показателей тесноты связи как необходимое условие распространения выводов по результа­там выборки на всю генеральную совокупность. Как она осуществляется?

17. Как экономически охарактеризовать однофакторную регрес­сионную модель?

18. Какой экономический смысл имеют коэффициенты эла­стичности?

19. В чем преимущество межфакторного регрессионного анализа перед другими методами?

20. Основные проблемы и правила построения многофакторной корреляционной модели.

21. Сущность и назначение парных и частных коэффициентов корреляции.

22. Сущность и значение совокупного коэффициента множе­ственной корреляции и совокупного коэффициента детер­минации.

23. Как проверить адекватность уравнения в целом? Значимость коэффициента регрессии? Какие критерии для этого можно ис­пользовать?

24. Как экономически интерпретировать многофакторную рег­рессионную модель?

25. Какой экономический смысл имеют коэффициенты эластич­ности, β_i -, Δ_i -коэффициенты?

26. Каким образом выделить факторы, в изменении которых за­ложены наибольшие возможности в управлении изменением результативного признака?

27. Какие непараметрические методы применяют для моделиро­вания связи?

Дата добавления: 2014-01-06