Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Сложение вращений вокруг двух параллельных осей




Рассмотрим случай, когда относительное движение тела является вращением с угловой скоростью вокруг оси , укрепленный на кривошипе вокруг оси с угловой скоростью .

Если и параллельны, то движение тела будет плоско-параллельным по отношению к плоскости, перпендикулярной осям.

Исследуем отдельно случаи, когда вращения направлены в одну и в разные стороны.

Рис. 2.40

6.2.1. Вращения направлены в одну сторону.

Изобразим сечение (S) тела, плоскостью, перпендикулярной осям. Следы осей в сечении (S) изображены буквами А и В. Легко видеть, что точка А, как лежащая на оси Аа/, получает скорость только от вращения вокруг оси Вв/, следовательно . Точно также . При этом векторы и параллельны друг другу (оба перпендикулярны АВ) и направлены в разные стороны. Тогда точка С является МЦС (), а следовательно ось Сс/, параллельна осям Аа/ и Вв/ является мгновенной осью вращения тела.

 

Рис. 2.41

Для определения угловой скорости абсолютного вращения тела вокруг оси Сс/ и положения самой оси, т.е. точки С, воспользуемся равенством

.

Из свойств пропорций получим

Подставляя и , получим:

(34)

.

Итак, если тело участвует одновременно в двух направленных в одну сторону вращениях вокруг параллельных осей, то его результирующее движение будет мгновенным вращением с абсолютной угловой скоростью вокруг мгновенной оси, параллельной данной.

С течением времени мгновенная ось вращения Сс/ будет менять свое положение, описывая цилиндрическую поверхность.

6.2.2. Вращения направлены в разные стороны.

 

Рис. 2.42

Допустим для определения . Рассуждая, как и в предыдущем случае

При этом и направлены в одну сторону.

Тогда мгновенная ось вращения проходит через точку С, причем

,

или свойствам пропорций

Подставляя значения и , получим

(35)

Итак, в этом случае результирующее движение также является мгновенным вращением с абсолютной угловой скоростью вокруг оси Сс/, положение которой определяется пропорцией

.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 501; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.