Цепь переменного тока с катушкой индуктивности

Под действием напряжения u по катушке протекает ток i = I _msin ωt (рис. 2.12). Приложенное напряжение u является суммой двух составляющих – активной u _R и реактивной (индуктивной) u _L:

u = u _R + u _L = U _msin ωt + U _msin (ωt + 90º).

Рис. 2.12. Цепь переменного тока с активно-индуктивной нагрузкой

Активная составляющая u _R = i · R совпадает по фазе с током, а индуктивная u _L = i · X _L опережает по фазе ток на четверть периода.

Векторную диаграмму для этой цепи обычно начинают строить с вектора тока Ī так как при последовательном соединении элементов ток на всех участках цепи одинаков (рис. 2.13, а). Далее откладываем вектор Ū_R который совпадает по фазе с вектором тока Ī. Под углом 90° к вектору Ī откладываем вектор напряжения Ū_L. Результирующий вектор Ū = Ū_R + Ū_L. Из треугольника напряжений определяем действующее значение приложенного напряжения:

.

Треугольнику напряжений подобен треугольник сопротивлений (рис.2.13, б), где – полное сопротивление цепи. Из треугольника сопротивлений получаем следующие расчетные формулы:

; ; .

Ток в цепи определяется по закону Ома: .

Рис. 2.13. Векторная диаграмма цепи с последовательным соединением R, L (а);

треугольник сопротивлений (б)

Дата добавления: 2014-01-06