Энергия. Работа сил поля

Однородное силовое поле

Центральное силовое поле

В поле центральных сил на материальную точку действуют силы, которые всюду направлены вдоль прямых, проходящих через одну и ту же неподвижную точку – центр сил (рис. 1.22). Величина этих сил зависит только от расстояния r до центра сил:. Здесь – радиус-вектор, проведённый из центра сил в исследуемую точку поля, – проекция силы на радиус-вектор, зависящая только от модуля радиус-вектора r. Если материальная точка отталкивается от центра сил, то, так как векторы и сонаправлены (рис. 1.22, а). Если материальная точка притягивается к центру сил, то, так как и направлены в противоположные стороны (рис.1.22, б). Примером центрального поля является гравитационное поле Земли, для которого:

,

где G – гравитационная постоянная (G = 6,67·10^-11 ), M – масса Земли, m – масса тела, r – расстояние от центра Земли до исследуемой точки поля. Проекция силы на радиус-вектор:, а модуль силы

Рис. 1.22.

Количественной мерой поля тяготения является напряженность

Или, а модуль напряженности.

У поверхности Земли расстояние r от точек поля до центра сил равно радиусу Земли R, а модуль напряженности Если не учитывать вращение Земли, сила гравитации равна силе тяжести, тогда

,

т. е. вектор напряженности равен вектору ускорения свободного падения, а модуль ускорения свободного падения приближенно равен

Другим примером поля центральных сил является электростатическое поле точечного заряда.

Упругие силы также являются центральными. Действительно, если один конец пружины закрепить шарнирно в центре сил, а другой конец пружины располагать по различным точкам пространства, то в этом случае, где величина деформации пружины. В одномерном случае, где коэффициент жесткости пружины, х – величина деформации пружины (если x > 0, пружина растянута, если x < 0, пружина сжата).

Рис. 1.23.

В однородном силовом поле на материальную частицу всюду действует один и тот же вектор силы, т. е. const. Если центр сил центрального поля удален в бесконечность, то такое поле приближенно можно считать однородным. Так гравитационное поле Земли у ее поверхности в относительно небольшой области пространства близко к однородному (рис. 1.23). Также приближенно является однородным электрическое поле между пластинами плоского конденсатора.

Существует ряд различных форм движения материи – механическая, тепловая, электромагнитная. Их общей мерой является скалярная физическая величина называемая энергией, а взаимные превращения из одной формы в другую происходят в строго определенных количественных соотношениях. Для анализа качественно различных форм движения вводят разные виды энергии.

В механике простейшими формами движения материи являются перемещение тел в пространстве и силовое взаимодействие между телами системы. Этим формам движения соответствуют кинетическая и потенциальная энергии.

При превращении одной формы движения в другую совершается работа, равная переходу энергии от одного вида к другому. Энергия и работа измеряются в одних и тех же единицах. В системе СИ такой единицей является 1 Джоуль (Дж).

Дата добавления: 2014-01-06