КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Сумма двух независимых результатов измерений с равномерной функцией плотности
|
|
|
|
Математические действия с несколькими результатами измерений
- Сложение результатов измерений
Пример
Ряды распределения числовых значений результатов измерений прилежащих сторон квадрата:
| xi | |||
| pxi | 0,2 | 0,5 | 0,3 |
| yi | |||
| pyi | 0,2 | 0,5 | 0,3 |
| xi | yi | xi + yi | p=pxi · pyi |
| 0,2·0,2=0,04 | |||
| 0,2·0,5=0,10 | |||
| 0,2·0,3=0,06 | |||
| 0,5·0,2=0,10 | |||
| 0,5·0,5=0,25 | |||
| 0,5·0,3=0,15 | |||
| 0,3·0,2=0,06 | |||
| 0,3·0,5=0,15 | |||
| 0,3·0,3=0,09 |
| xi + yi | S pxi · pyi |
| 0,04 | |
| 0,10+0,10=0,20 | |
| 0,06+0,25+0,06=0,37 | |
| 0,15+0,15=0,30 | |
| 0,09 |
| zi | pz |
| 0,04 | |
| 0,20 | |
| 0,12 | |
| 0,25 | |
| 0,30 | |
| 0,09 |
 | |||||
 |  |
 |  |
 |
- Умножение результатов измерений
| xi | yi | xi · yi | p=pxi · pyi |
| 0,2·0,2=0,04 | |||
| 0,2·0,5=0,10 | |||
| 0,2·0,3=0,06 | |||
| 0,5·0,2=0,10 | |||
| 0,5·0,5=0,25 | |||
| 0,5·0,3=0,15 | |||
| 0,3·0,2=0,06 | |||
| 0,3·0,5=0,15 | |||
| 0,3·0,3=0,09 |
| xi · yi | S pxi · pyi |
| 0,04 | |
| 0,10+0,10=0,20 | |
| 0,06+0,06=0,12 | |
| 0,25 | |
| 0,15+0,15=0,30 | |
| 0,09 |
| zi | pz |
| 0,04 | |
| 0,20 | |
| 0,12 | |
| 0,25 | |
| 0,30 | |
| 0,09 |
3. Решение систем уравнений, содержащих результаты измерений
Задача – найти значения коэффициентов
уравнения из эксперимента,
в котором получены совокупности результатов измерений
Получим систему уравнений:
 |
Если m = n, то система уравнений решается однозначно,
но из-за случайности в результатах измерений
при подстановке в неё других результатов того же эксперимента будут получаться другие значения
|
|
|
Если m > n, получим систему условных уравнений
Предположим, что каким-то способом найдены
При подстановке в уравнения получим
Оценки коэффициентов находят из условия
 |
для выполнения которого необходимо, чтобы
Откуда
Пример
Найти уравнения из результатов эксперимента по измерению давления x и температуры y
| x, мм рт.ст. | |||||
| y, °С | -20 |
 |
Откуда
 | ||
 |
| x, мм рт.ст. | |||||
| y, °С | -20 |
 | |||||||
 | |||||||
 | |||||||
 | |||||||
 |
Оценка дисперсии условных уравнений
 |
Оценка дисперсий коэффициентов
 | |||
 |
Оценки дисперсий
 | |||||||
 | |||||||
 |  |
Таким образом,
Отсюда температура абсолютного нуля (–263 ± k· 18) °С
Следовательно, стандартное отклонение в измерении температуры составило 6,7 °С, что привело
к существенной ошибке эктраполяции (продолжения прямой за пределы диапазона эксперимента) k· 18 °С
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 283; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!