Види взаємозв язків між явищами

Всі явища суспільного життя існують не ізольовано, а у нерозривному взаємозв”язку, тобто залежать одне від одного. Вивчення взаємозв”язків та вимірювання причинних залежностей- найважливіше завдання статистики. Причинна залежність - головна форма закономірних зв”язків. Проте сама причина повною мірою не визначає наслідку.Наслідок також залежить і від умов, у яких діє причина, тобто від факторів. Тому для виникнення наслідку необхідні і причини і умови (фактори).

Ознака, яка характеризує наслідок - результативна.

Ознака, яка характеризує фактор – факторна.

За статистичною природою зв”язки бувають:

а) функціональні;

б) стохастичні.

При функціональнім зв”язку кожному можливому значенню факторної ознаки х відповідає чітко визначене значення результативної ознаки у. Тобто функціональні зв”язки характеризуються повною відповідністю між причиною і наслідком, факторною та результативною ознаками (фізичні та хімічні явища; складові елементи розрахункових формул у суспільних явищах: урожайність дорівнює валовому збору, поділеному на площу або формула шляху як добуток швидкості руху та часу).

ППри стохастичнім зв”язку кожному значенню ознаки х відповідає певна множина значень ознаки у, які варіюють і утворюють ряд розподілу (умовний). Цей зв язок проявляється зміною умовних розподілів.

Розглянемо показники розвитку садівництва у 20 господарствах (табл. 1): урожайність насіння та косточкових плодів і їх виробництво на одного працівника (продуктивність праці) та розрахуємо комбінаційний розподіл господарств за двома ознаками (табл. 2)

Таблиця 1

Показники розвитку садівництва у 20 господарствах

Номер господарства	Урожайність насінневих та кісточкових плодів, ц/га	Витрати добрив на 100 га. Насінневих та кісточкових насаджень, тис. грн.	Виробництво насінневих та кісточкових плодів на одного працівника, ц у
1.	50,3	1,5	203,1
2.	40,8	2,5	200,3
3.	55,0	3,3	242,7
4.	44,0	4,0	228,0
5.	67,7	5,7	308,5
6.	65,9	3,0	257,0
7.	79,6	2,9	308,6
8.	89,4	4,1	316,2
9.	72,3	4,5	280,1
10.	110,5	3,1	358,9
11.	120,0	6,2	360,6
12.	131,7	4,3	365,4
13.	92,8	7,1	340,8
14.	136,0	4,5	422,0
15.	97,0	5,3	365,0
16.	93,4	7,7	310,8
17.	178,3	7,2	420,0
18.	143,7	6,8	380,7
19.	165,4	5,4	425,4
20.	190,2	5,9	510,3

Таблиця 2

Комбінаційний розподіл 20 господарств за урожайністю та продуктивністю праці у садівництві

Групи господарств за врожайністю ц/га	Кількість господарств за рівнем продуктивності праці, ц/особу.	Разом
до 270	270-320	320-370	370 і більше
До 70			-	-
70-140	-
Понад 140	-	-	-
Разом

Побудовану таким чином табл. 2 називають таблицею співзалежності. Кожен її рядок (крім підсумку) містить частоти розподілу господарств за рівнем виробництва плодів (ПП) при фіксованому значенні врожайності, тобто частоти умовного розподілу. Підсумковий рядок містить частоти безумовного розподілу. У даному випадку зв”язок між ознаками стахостичний, оскільки кожному значенню (інтервалу значень) ознаки х відповідає декілька значень ознаки у. Частоти у табл.2 розташовані по діогоналі: в першій групі з низьким рівнем урожайності (до 70 ц/га) переваджають господарства з низьким рівнем продуктивності праці, у третій групі (понад 140 ц/га) усі господарства мають продуктивність праці понад 370 ц/особу.

Отже при стохастичному зв”язку зі зміною значень ознаки х змінюється розподіл одиниць сукупності за ознакою у. При відсутності стахостичного зв”язку між ознаками умовні розподіли були б однакові і збігалися б з безумовним розподілом.

Підвидом стохастичної залежності є кореляційна,коли зі зміною факторної ознаки х змінюються групові середні результативної ознаки у, тобто замість умовних розподілів порівнюються середні значення цих розподілів.

У нашому прикладі обчислимо середню ПП у кожній групі за факторною ознакою х. У 6 господарствах І групи (урожайність до 70 ц/га) рівень ПП становить 239,9 ц/особу. У 2-й і 3-й – відповідно 342,8 і 434,1 ц/особу, тобто групові середні зростають, що свідчить про наявність зв’язку між урожайністю та ПП.

Головна характеристика кореляційного зв”язку – це лінія регресії.

Лінія регресії у на х - це функція, яка зв”язує середні значення ознаки у зі значенням ознаки х.

Залежно від форми лінії регресії розрізняють:

- лінійний зв’язок;

- нелінійний зв’язок..

Лінія регресії має різні зображення:

- табличне

- аналітичне

- графічне (другорядне значення, ілюстративне)

На табличному та аналітичному зображенні грунтуються дві основні моделі кореляційного зв’язку:

- аналітичного групування;

- регресійна

Етапи їх побутови однакові:

1. Теоретичне обгрунтування моделі.

2. Оцінка лінії регресії.

3. Вимірювання тісноти зв’язку між ознаками, визначення ролі фактора х у зміні результатативної ознаки у.

4. Перевірка істотності зв’язку, доказ невипадкового характеру виявлених закономірностей.

Дата добавления: 2014-01-07