Вопрос 1: Назначение и порядок выполнения расчетов

Расчет симметричных токов кз

РасЧет токов КЗ в установках напрЯжением выше 1 кВ

Тема 3

Расчеты токов КЗ производятся для выбора или проверки параметров электрооборудования, а также для выбора или проверки уставок релейной защиты и автоматики. Расчет тока КЗ весьма сложен. Для решения большинства задач можно ввести допущения, упрощающие расчеты и не вносящие существенных погрешностей. К таким допущениям относятся следующие:

* принимается, что фазы ЭДС всех генераторов не изменяются в течение всего процесса КЗ;

* не учитывается насыщение магнитных систем, что позволяет считать постоянным и не зависящими от тока индуктивные сопротивления всех элементов короткозамкнутой цепи;

* пренебрегают намагничивающими токами силовых трансформаторов;

* не учитывают, кроме специальных случаев, емкостные проводимости элементов короткозамкнутой цепи на землю;

* считают, что трехфазная система является симметричной; влияние нагрузки на ток КЗ учитывают приближенно; при вычислении тока КЗ обычно пренебрегают активным сопротивлением цепи, если отношение х/r более трех. Однако активное сопротивление необходимо учитывать при определении постоянной времени затухания апериодической составляющей тока КЗ Т_а.

Расчет токов при трехфазном КЗ выполняется в следующем порядке:

1. для рассматриваемой энергосистемы составляется расчетная схема; 2. по расчетной схеме составляется электрическая схема замещения; 3. путем постепенного преобразования приводят схему замещения к наиболее простому виду так, чтобы каждый источник питания или группа источников, характеризующиеся определенным значением результирующей ЭДС Е^"_рез, были связаны с точкой КЗ одним результирующим сопротивление х_рез; 4. зная результирующую ЭДС источника и результирующее сопротивление, по закону Ома определяют начальное значение периодической составляющей тока КЗ I_п,0, затем ударный ток и при необходимости периодическую и апериодическую составляющие тока КЗ для заданного момента времени t.

Вопрос 2: Расчетная схема установки

Под расчетной схемой установки понимают упрощенную однолинейную схему электроустановки с указанием всех элементов и их параметров, которые влияют на ток КЗ и поэтому должны быть учтены при выполнении расчетов.

На расчетной схеме указываются номинальные параметры (напряжения, мощности, сопротивления) отдельных элементов. Сопротивления шин РУ, электрических аппаратов (выключателей, ТТ и др.), кабельных и воздушных перемычек сравнительно небольшой длины при этом не учитывают из-за из малого значения.

В целях упрощения расчетов для каждой электрической ступени в расчетной схеме вместо ее действительного напряжения на шинах указывают среднее напряжение U_ср, кВ, согласно следующей шкале:

770; 515; 340; 230; 154; 115; 37; 24; 18; 15,75; 13,8; 10,5; 6,3; 3,15.

Приняв для каждой электрической ступени среднее напряжение, считают, что номинальные напряжения всех элементов, включенных на данной ступени, равны ее среднему напряжению.

Для определения сопротивления элементов сети на расчетной схеме обычно указываются их параметры в именованных или в относительных единицах.

В базовую систему величин должны входить базовая мощность S_б, базовое напряжение U_б, базовый ток I_б, связанные выражением мощности для трехфазной системы , а также базовое сопротивление . При этом произвольно можно задаваться только двумя базовыми величинами. Обычно удобно задаваться базовыми значениями мощности и напряжения и по ним уже определять базовый ток и базовое сопротивление. Базовые значения обычно выражают в следующих единицах: напряжение - в кВ, мощность МВ·А, сопротивление - Ом.

За базовую мощность обычно принимают 100,1000,10000 МВ·А, а иногда часто повторяющуюся в схеме мощность отдельных элементов. За базовое напряжение удобно принимать соответствующее среднее напряжение.

Выражения для определения сопротивлений разных элементов расчетной схемы приведены в приложении 1 методички.

Вопрос 3: Электрическая схема замещения

На расчетной схеме электроустановки намечают точки, в которых предполагается КЗ. Затем для выбранной точки КЗ составляют эквивалентную электрическую схему замещения.

Рис.. Расчетная радиальная схема (а) и ее схема замещения (б)

Схемой замещения называют электрическую схему, соответствующую по исходным данным расчетной схеме, но в которой все магнитные связи заменены электрическими.

Параметры расчетной схемы могут быть выражены в именованных или относительных единицах. При расчетах в именованных единицах все сопротивления схемы должны быть выражены в омах и при ведены к одному базовому напряжению (к среднему напряжению одной электрической ступени). Такое приведение необходимо, если между источником и точкой КЗ имеется одна или несколько ступеней трансформации (рис.4.2, а). За базовое напряжение удобно принимать среднее напряжение той ступени, на которой имеет место КЗ. Приведение сопротивления, выраженного в омах, к выбранному базовому напряжению производят по следующей формуле:

,

где n₁, n₂, n₃,.... n_к - коэффициенты трансформации, через которые сопротивление х связано со ступенью базового напряжения.

Так как для каждой электрической ступени принято определенное среднее напряжение, то коэффициенты трансформации, используемые для приведения сопротивлений, представляют собой отношение средних напряжений двух ступеней. Таким образом:

,

где х - индуктивное сопротивление данного элемента, Ом на фазу, заданное при U_ср ступени, на которой включен данный элемент, х^' - индуктивное сопротивление, Ом на фазу данного элемента приведенное к принятому базовому напряжению U_б.

Если расчет выполняется в относительных единицах, то необходимо предварительно привести все сопротивления элементов схемы замещения к одним и тем же базовым условиям.

Каждому сопротивлению схемы присваивается определенный номер, который сохраняется за ним до конца расчета.

После того как схема замещения составлена и определены сопротивления всех элементов, она преобразуется к наиболее простому виду (рис.). Преобразование (свертывание) схемы выполняется в направлении от источника питания к месту КЗ. При этом используются известные правила последовательного и параллельного сложения сопротивлений, преобразования звезды сопротивлений в треугольник и обратно. Эти правила представлены в табл.4.3.

При наличии двух и более источников питания возможна их замена эквивалентными источниками, если они находятся приблизительно в одинаковых условиях по отношению к месту КЗ. Объединение одноименных источников питания допустимо при условии

, (а)

где S₁, S₂ - мощность первого и второго источников питания; х_1*, х_2* - соответствующие сопротивления от источников питания до точки КЗ, приведенные к базисной мощности.

Если ЭДС источников не равны, но выполняется условие (а), то эквивалентную ЭДС для двух ветвей схемы замещения определяют по формуле

,

где у₁ = 1 / х₁; у₂ = 1/ х₂.

Таблица 4.3

Основные формулы для преобразования схем

Преобразова-ние	Схема до преобразования	Схема после преобразования	УО преобраз.	Формулы для определения параметров схемы после преобразования
Последова-тельное соединение			+
Параллельное соединение			êê	При двух ветвях
Преобразование треугольника в звезду
Преобразование звезды в треугольник
Замена нескольких источников эквивалентны-ми			êê	При двух ветвях

В процессе преобразования схемы замещения часто возникает задача разделения так называемых связанных цепей. Этот случай показан на рис.4.4.

Токи от источников I, II, III проходят через общее сопротивление х₄. Для того чтобы определить ток, поступающий к точке КЗ от каждого источника, необходимо преобразовать схему к лучевому виду, показанному на рис.4.4, г.

Рис.4.3. Результирующая схема замещения

Рис.4.4. Разделение связанных цепей

При расчете по схеме, полученной при таком преобразовании, токи, подтекающие в точку повреждения от отдельных источников, должны быть такими же, какими они получились бы в схеме до преобразования. Расчет производится в следующем порядке.

Составляют схему замещения для данной точки КЗ и путем постепенного преобразования приводят ее к виду, показанному на рис.4.4, а. Определяют результирующее сопротивление схемы (рис.4.4, а-в):

,

где х_эк - эквивалентное сопротивление всех источников питания относительно точки 1 схемы:

.

Принимают относительное значение периодической составляющей тока в месте повреждения за единицу (I_п* = 1) и находят коэффициента распределения, т.е. долю участия в токе КЗ каждого источника. На основании законом Кирхгофа можно записать:

,

а также

; и т.д.

Отсюда коэффициенты распределения по ветвям

;

Таким образом, используя коэффициенты распределения, можно по суммарному току в месте КЗ определить, как он распределится по ветвям.

Учитывая, что потокораспределение по ветвям должно оставаться неизменным, получаем (рис.4.4, г):

При расчете в относительных единицах начальное значение периодической составляющей тока КЗ определяется

,

где Е^"_* - ЭДС источника, отн. ед.; х_рез* - результирующее относительное сопротивление цепи КЗ, приведенное к базисным условиям; I_б - базовый ток, определенный при заданной величине S_б и при U_б = U_ср в месте КЗ.

При расчетах в именованных единицах

,

где х_рез - результирующее сопротивление цепи КЗ, Ом; Е^"_ф - ЭДС источника (фазное значение), приведенная к ступени, на которой рассматривается КЗ:

.

При расчете токов КЗ в сетях до 1кВ необходимо учитывать активное и индуктивное сопротивления элементов цепей, т.к. они соизмеримы.

Дата добавления: 2014-01-07