Теорема. Предел функции в точке существует и равен 1.
Замечание. - первый замечательный предел.
Пример.
Теорема. Предел функции при существует и равен .
Замечание. - второй замечательный предел.
Пример.
Определение. Функция называется бесконечно малой функцией в точке , если ее предел в этой точке равен 0: .
Замечание. Аналогично определяются бесконечно малые функции при
Теорема. Алгебраическая сумма и произведение конечного числа бесконечно малых функций при , а также произведение бесконечно малой функции на ограниченную функцию являются бесконечно малыми функциями при .
Определение. Функция называется бесконечно большой в точке , если для любой сходящейся к последовательности значений аргумента соответствующая последовательность значений функции является бесконечно большой.
Замечание. Аналогично определяется бесконечно большие функции при
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление