Основные задачи планирования эксперимента

Задача 1. Проверка результатов теоретических исследований. После получения результатов теоретических исследований часто возникает необходимость проверить достоверность полученных результатов на практике. Для этого проводят экспериментальные исследования.

Задача 2. Выбор и уточнение констант теоретических моделей. Зачастую изучаемый объект или явление представляет большую сложность для его описания с помощью только теоретической модели. В этих случаях для уточнения прибегают к экспериментальному определению коэффициентов, входящих в формулы для расчета (например, при определении силы резания).

Задача 3. Планирование эксперимента с целью математического описания объекта. Целью экспериментального исследования является здесь получение эмпирической математической модели объекта, т. е. отыскание зависимости каждой из выходных величин объекта от варьируемых факторов. Например, требуется поставить эксперимент для получения зависимости шероховатости поверхности толстого шпона (отклик) от варьируемых факторов: степени обжима, угла заточки ножа, диаметра чурака и заднего угла резания. В деревообработке и во многих других отраслях задачи подобного типа встречаются наиболее часто.

Задача 4. Планирование отсеивающих экспериментов. Число варьируемых факторов в задаче 1 не должно обычно превышать шести-восьми при детальном изучении объекта. В противном случае эксперимент становится трудоемким из-за непомерно большого числа опытов. Между тем протекание сложного технологического процесса сопровождается воздействием на него десятков и даже сотен факторов. Так, на прочность размерообразования пиломатериалов при рамном пилении древесины влияют свыше 20 основных факторов: ход пил, степень затупления зубьев, угловые параметры зубьев, форма, шаг зубьев, жесткость системы СИД, высота и ширина пропила, порода и состояние древесины, уклон пил, посылка, базирование, точность подготовки, установки пил, их толщина, ширина, сила натяжения и т. д. Следует иметь в виду, что только небольшое число факторов из общего их количества оказывает существенное воздействие на процесс. Влияние именно этих факторов и подлежит исследованию в первую очередь. Таким образом, мы приходим к идее двухэтапной постановки эксперимента. На первом этапе следует из большого числа варьируемых факторов выделить важнейшие факторы, определяющие протекание процесса. Для этого ставится специальный эксперимент, называемый отсеивающим. На втором этапе изучается влияние на объект выявленных важнейших факторов. Это можно сделать, решая первую задачу планирования эксперимента.

Задача 5. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. Целью этого эксперимента является отыскание таких значений варьируемых факторов, при которых выходная величина объекта принимает экстремальное, т. е. максимальное или минимальное значение. Например, изучается процесс изготовления древесностружечных плит. Требуется определить, при какой плотности плит, температуре прессования и концентрации связующего достигается максимальная прочность плит. Другой пример. В ходе исследования процесса пиления древесины рамными пилами требуется выяснить, при какой подаче на зуб, толщине пил и шаге их зубьев обеспечивается наибольшая точность размерообразования пиломатериалов. Методы планирования эксперимента, предназначенные для решения таких задач, позволяют рекомендовать особую процедуру последовательного проведения экспериментов, которая приводит в область оптимального (в указанном смысле) протекания процесса.

Задача 6. Планирование экспериментов с качественными факторами. Эксперименты с качественными факторами выделены в отдельную группу прежде всего из-за того, что метод их обработки (дисперсионный анализ) отличается от распространенного метода обработки экспериментов с количественными факторами в задаче 1 (регрессионный анализ). Специфичны также методы, позволяющие планировать проведение таких экспериментов в условиях неоднородностей при ограниченном числе поставленных опытов.

Кроме перечисленных, следует отметить динамические задачи планирования эксперимента, выбор наиболее приемлемых из некоторого множества гипотез о механизме явлений и др.

Дата добавления: 2014-01-07