Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Цифровой сигнал. Логические элементы

Физическим аналогом булевых переменных является цифровой сигнал.

Цифровой сигнал – это сигнал, который может принимать только одно из двух установленных значений.

Физическая природа сигнала может быть самой различной. При этом необходимо, чтобы имелось два существенно различных состояния некоторой физической величины, моделирующей истинность и ложность логических высказываний.

 

 

Примеры таких состояний:

 

  истина ложь
напряжение +5В +0,4В
сила тока 20 мА 1 мА
лампа горит не горит
кнопка нажата кнопка отпущена
давление в трубке 1 атм. 0,5 атм.

 

Всякое устройство ЭВМ, выполняющее некоторое действие над цифровыми сигналами, можно рассматривать как функциональный преобразователь. На его входы с помощью цифровых сигналов (значения переменных) подаются исходные двоичные числа. На выходах получаем значения функций, реализующих указанные действия (новые двоичные числа в виде цифровых сигналов).

В большинстве схем преобразователей с электрической природой сигнала принято, что появление на выходе электрической цепи напряжения в пределах от +2,4В до +5В соответствует появлению сигнала, равного 1 (высокий уровень цифрового сигнала).

Пример. 5В – рабочее состояние процессора, 3,3 В достигнуто в Pentium, в настоящее время – 2,2В.

Если же напряжение не превышает +0,5В, то сигнал принимают равным 0 (низкий уровень цифрового сигнала). Уровни напряжений между +0,5В и +2,4В считаются неопределенными.

Преобразователь, который получает цифровые сигналы, обрабатывает их и в качестве результата выдает значение одной из логических функций (отрицания, дизъюнкции или конъюнкции), называется логическим элементом.

 

Физически логический элемент можно реализовать при помощи РКЭС, включающей:

- источник питания;

- один или два переключателя;

- переключатели управляются кнопками (входы). Состояние кнопок отождествляется со значениями переменных: кнопка нажата – 1, кнопка отпущена – 0. Переключатель может быть сконструирован так, что в исходном состоянии он замкнут, тогда нажатие кнопки размыкает цепь. Если переключатель в исходном состоянии разомкнут, тогда нажатие кнопки замыкает цепь.

- лампочку (выход), состояние которой отождествляется со значением логической функции;

 


Логическая операция Таблица истинности Физическая реализация Уровни напряжений Условное обозначение
Инверсия (отрицание) =Not x («не х», «не верно, что х») Пример. «Не верно, что математика не царица наук» x = «Математика – царица наук»  
x F(x)
   
   

 

Конъюнкция (логическое умножение) («x1 и x2»; Excel И(x1; x2) x1 = На стоянке стоит Мерседес x1 = На стоянке стоят Жигули x1 & x2= На стоянке стоят Мерседес и Жигули
x1 x2 F(x)
     
     
     
     

 

Дизъюнкция (логическое сложение) («x1 или x2»; Excel ИЛИ(x1; x2) x1 = На стоянке стоит Мерседес x1 = На стоянке стоят Жигули = На стоянке стоят Мерседес или Жигули
x1 x2 F(x)
     
     
     
     

 


Такие функции как импликация и эквиваленция с помощью определенных преобразований сводятся к приведенным выше в таблице.

Импликация (логическое следование)

(«если x1 то x2»; «x1 влечет x2»; «x2 следует из x1»)

Таблица истинности импликации

x1 x2
     
     
     
     

Импликация двух высказываний ложна т. и т.т., когда из истинного высказывания следует ложное.

Примеры.

1. x1 = «На улице дождь»

x2 = «Асфальт мокрый»

Истинность высказывания y = «Если на улице дождь, то асфальт мокрый» определяется таблицей истинности (вторая строка таблицы – «Если на улице нет дождя, то асфальт мокрый» может соответствовать ситуации с поливальной машиной»).

2. y = «Если коровы летают, то 2+2 = 5» - истинное высказывание, т.

x1 = «Коровы летают» –ложное высказывание (x1 = 0)

x2 = «2+2 = 5» - истинное высказывание (x2 = 1).

Эквиваленция (логическое равенство)

(«x1 тогда и только тогда, когда x2»; «x1 эквивалентно x2»)

Таблица истинности эквиваленции

x1 x2
     
     
     
     

Эквиваленция двух высказываний истина т. и т.т., когда оба высказывания истины или ложны одновременно.

Примеры.

1. = «Голова думает т. и т.т., когда язык отдыхает»

2. x1 = «Число делится на 3 без остатка»

x2 = «Сумма цифр делится на 3»

Составим = «Число кратно 3 т. и т.т., когда сумма цифр делится на 3».

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Булевы (логические, двоичные) переменные и функции | Логическое выражение. Приоритет логических операций
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 350; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.019 сек.