Мощность периодических несинусоидальных напряжений и токов

Формах

Действующие значения напряжения и тока при несинусоидальных

Действующее значение несинусоидальной величины за период определяется выражением:

.

Если кривая разложена в тригонометрический ряд, то ее действующее значение можно представить в виде:

Или

.

Таким образом, действующее значение периодической несинусоидальной величины зависит только от действующих значений ее гармоник и не зависит от их фаз .

Например, если напряжение u состоит из ряда гармоник, действующее значение которых и т.д., то действующее напряжение запишется в виде:

.

Аналогично для тока:

.

Активная мощность периодических функций напряжения и тока произвольной формы определяется как средняя мощность за период:

.

Если напряжение и ток состоят из ряда гармонических составляющих, то под знаком интеграла окажется сумма произведений гармонических равных частот:

После интегрирования приходим к следующему результату:

где .

Здесь постоянные составляющие рассматриваются как гармонические составляющие с нулевой частотой.

Аналогично реактивная мощность определится как сумма реактивных мощностей отдельных гармоник:

Полная мощность определится как произведение действующих значений напряжения и тока:

Для несинусоидальных функций в отличие от синусоидальных квадрат полной мощности обычно больше суммы квадратов активной и реактивной мощностей , поэтому вводят еще один вид мощности, которую называют мощностью искажения, определяемую из соотношения:

.

Дата добавления: 2014-01-07