Тензор проницаемости

Для изучения особенностей распространения электромагнитных волн в анизотропных средах необходима аналитическая форма записи ее параметров. Рассмотрим случай продольно намагниченного ионизированного газа, когда постоянная распространения и поле подмагничивания совпадают с осью 0z. Движение ионов учитывать не будем т.к. они практически не влияют на происходящие процессы в диапазоне радиочастот из-за большой массы частиц.

Используя закон Ньютона можно записать уравнение движения электрона под действием поля распространяющейся электромагнитной волны в виде

Подстановка (204) в выражение для плотности полного электрического тока в плазме

– плотность тока проводимости,

позволяет представить параметры среды в виде тензора диэлектрической проницаемости

– компоненты тензора;

– плазменная частота, соответствующая частоте колебаний электронов с концентрацией Ne около положения равновесия после прекращения действия возмущающих сил.

При взаимодействии электромагнитной волны с поперечно намагниченной плазмой, когда подмагничивающее поле ориентировано вдоль 0у, а постоянная распространения совпадает с осью 0z yz векторное произведение в уравнении движения электрона (1.38) преобразуется к виду

и после совместного решения с уравнением полного тока (1.40) тензор диэлектрической проницаемости принимает вид

с компонентами ε_i, определенными в выражении (207).

Используя уравнение движения магнитного момента некомпенсированного электрона феррита в суммарном поле подмагничивания и внешней электромагнитной волны с вектором , при условии слабых гармонических воздействий несложно получить по аналогии с параметрами намагниченного ионизированного газа два тензора магнитной проницаемости

где компоненты тензора

При учете потерь в ферритах и столкновении частиц в ионизированном газе компоненты тензоров проницаемости (207) будут комплексными величинами с конечными значениями на резонансной частоте.

Особенности распространения плоской волны в анизотропных средах Тензорный характер параметров приводит к возникновению новых физических эффектов при распространении электромагнитных волн в анизотропных средах.

Рассмотрим наиболее простые идеализированные случаи распространения плоских волн в безграничных однородных анизотропных средах. Входящую в анизотропную среду линейно поляризованную электромагнитную волну представим суперпозицией волн правой и левой круговых поляризаций с векторами половинной амплитуды

Используя материальное уравнение и составляющие тензора (206), с учетом выражений (212), (213) можно записать для проекций векторов смещения электромагнитной волны в продольно намагниченной плазме следующие соотношения:

и представить поле распространяющихся волн с круговыми поляризациями в виде

При распространении циркулярно поляризованных волн в продольно намагниченном феррите аналогичным способом анализируется структура поля в анизотропной среде с помощью выражений (212), (213), составляющих тензора (210) и материального уравнения . В этом случае магнитная и электрическая индукции для право- и левополяризованных волн имеют вид:

Из полученных соотношений (216)-(222) видно, что плоская электромагнитная волна с линейной поляризацией при распространении в анизотропной среде с продольным подмагничиванием распадается на две волны с круговой поляризацией, для которых намагниченные плазма и феррит представляют собой изотропную среду с эффективными скалярными параметрами:

–в случае правой круговой поляризации и

–в случае левого направления вращения вектора поляризации.

Обе волны имеют разные постоянные распространения (при конечных величинах подмагничивающего поля) и фазовые скорости

здесь V₀ - фазовая скорость волны при отсутствии подмагничивающего поля.

Волновое сопротивление для каждой из этих волн также различно:

где Z _C – характеристическое сопротивление исследуемой среды при отсутствии поля подмагничивания.

Изменение напряженности постоянного магнитного поля наиболее сильно сказывается на характеристиках волны с правой круговой поляризацией, так как частотные зависимости проницаемостей (207) имеют резонансный характер, а величины обращаются в бесконечность на гиромагнитной частоте. В реальных условиях распространения любая среда обладает потерями, поэтому проницаемости (223), (224) являются комплексными величинами и имеют конечные значения на резонансной частоте.

Учитывая (212-222) можно представить суммарное поле в виде

Анализ последнего выражения показывает, что по мере перемещения ЭМВ вдоль оси 0z в продольно намагниченной плазме суммарный вектор напряженности электрического поля будет смещаться в плоскости x0y по часовой стрелке на угол рис. 96, б), так как принятой величине подмагничивающего поля соответствует неравенство . Поворот плоскости поляризации в процессе распространения плоской волны называется эффектом Фарадея, а среды, способствующие возникновению данного эффекта, – гиротропными. При этом наблюдается невзаимный эффект – при изменении направления распространения (рис 96, в) вектор Е будет докручен на угол θ в сравнении с первоначальным распространении ЭМВ

Рис. 96. К пояснению эффекта Фарадея

Из-за отличия величин характеристических сопротивлений среды для волн круговой поляризации (226) амплитуды напряженностей электрических полей также не равны, поэтому электрическое поле суммарной волны будет эллиптически поляризованным.

Если однородная плоская волна распространяется в безграничной анизотропной среде перпендикулярно направлению подмагничивающего поля , то постоянная распространения, фазовая скорость и характеристическое сопротивление среды определяются выражениями

Как видно, параметры данной волны не зависят от величины поля подмагничивания и соответствуют характеристикам волны при распространении в изотропной среде (без постоянного магнитного поля). Поэтому эта волна называется обыкновенной.

Параметры необыкновенной волны, для среды, описываемой эквивалентной диэлектрической проницаемостью вида определяются

При распространении плоской, линейно поляризованной волны в поперечно наманиченном феррите наблюдаются те же закономерности: волна произвольной ориентации распадается на обыкновенную с постоянной распространения и необыкновенную:

распространяющиеся с разными фазовыми скоростями.

Вследствие отличия фазовых скоростей обыкновенной и необыкновенной волн в процессе распространения будут изменяться разность фаз между ними и соответственно поляризация суммарной волны (рис. 97). Преобразование линейной поляризации плоской волны в эллиптическую при распространении в анизотропной среде с поперечным намагничиванием называется эффектом Коттона-Мутона.

Рис. 97. Поперечное подмагничивание ферритов:

а – геометрия задачи; б – двойное лучепреломление

Рассмотренные эффекты наиболее четко проявляются в неограниченной среде. Наличие границ раздела с анизотропной средой и наклонное падение электромагнитных волн приводят к усложнению процесса взаимодействия и происходящих явлений:

–за счет многократных отражений от границы слоя продольно намагниченного ионизированного газа или феррита результирующая волна окажется эллиптически поляризованной даже в случае линейной поляризации падающей волны, а связь угла поворота оси эллипса поляризации с длиной анизотропного образца стает нелинейной;

–при наклонном падении на границу образца с поперечным подмагничиванием может произойти двойное лучепреломление (отражение) – расщепление преломленных (отраженных) лучей, один из которых соответствует обыкновенной волне, а другой – необыкновенной (рис. 97, б).

Дата добавления: 2014-01-07