Законы отражения и преломления волн

Наклонное падение волны на границу раздела двух сред

Пусть плоская ЭМВ падает на границу раздела двух сред (рис. 98), характеризующихся абсолютными диэлектрической и магнитной проницаемостями ε₁, μ₁ в первой и ε₂, μ₂ во второй средах.

Плоскость, содержащая нормаль к границе раздела и вектор Пойтинга падающей волны называется плоскостью падения волны. Угол между вектором Пойтинга падающей волны и нормалью к границе раздела носит название угла падения θ, а. угол между вектором Пойтинга отражённой волны и нормалью – угла отражения θ_о. Угол между вектором Пойтинга преломленной волны и внутренней нормалью к поверхности раздела двух сред называется углом преломления θ_пр.

Рис. 98. Падение ЭМВ на границу раздела сред

Согласно граничным условиям, являющимся следствием решения уравнений Максвелла, несложно установить связь между углами падения, отражения и преломления в виде закона синусов:

Выражения (232) и (233) представляют собой известные из оптики законы отражения и преломления плоских волн и носят названия законов Снелля (Снеллиуса).

Отношение синусов углов падения и преломления равно постоянной величине n₂₁, зависящей только от параметров граничащих сред.

При (оптическая плотность второго диэлектрика больше, чем первого), согласно (233), имеем . В этом случае каждому углу падения θ соответствует вещественный угол преломления θ_пр, вследствие чего при всех значениях θ во второй среде существует однородная плоская преломленная волна. При преломлении волны в оптически более плотную среду направление ее распространения (см. рис. 98) приближается к нормали

Если оптическая плотность второй среды меньше, чем первой , то имеет вещественное значение лишь при .

При этих углах падения во второй среде существует однородная плоская преломленная волна и ее направление распространения приближается к границе раздела . Большим углам падения, определяемым неравенством

соответствуют значения sinθ>1 и θ _пр имеет комплексное значение. Неравенство (234) представляет собой условие, при котором во второй среде не существует однородной плоской преломленной волны и происходит полное внутреннее отражение.

Поскольку законы отражения и преломления одинаковы для вертикальной и горизонтальной поляризации падающей волны, то они справедливы и при ее произвольной поляризации.

Дата добавления: 2014-01-07