Отметим: операция считывания дает величину свойства Р в делениях, n, шкалы. Значение давления вычисляется через цену деления С, которая дается в паспорте СИ, по соотношению

Р _изб = nC.

Имеются манометры, у которых параметры шкалы подобраны таким образом, что цена деления шкалы совпадает с единицей измерения давления (например, С = 1МПа). Этот вариант метода представляет собой простейший (предпочтительный) вариант прямого метода. При условии Р _изб = n становится понятным термин «прямой метод» - оператор считывает значение искомого свойства, используя только устройство отсчета и не прибегая к пересчету - преобразованию с помощью расчетного уравнения А =С β.

Шкала СИ (Вар. 2)

БП делает линейной зависимость между измеряемой величиной и показанием СИ в широком диапазоне угла поворота стрелки. Используя это свойство (8), введем π и γ – относительные давление и угол

Р = kj,

Р _верх = kj _верх., (5)

π = Р/ Р_верх = j/j _верх = γ, (6)

где Р _верх и j _верх – верхние пределы давления и угла, π,

γ – относительные давление и угол.

Разделим весь диапазон (0…γ _верх) на N (целое число) равных интервалов, то есть введем шкалу наименований и порядка

n ₁ < n ₂ … n _i-1 < n _i … n_{N -1} < n_N. (7)

где n _i – целые числа, N – верхний предел шкалы (дел).

Множество (14) представляет собой шкалу СИ. Цена минимального интервала, С, (цена деления) и деления, n, связаны с P и P _верх соотношениями

P = Cn, P _верх = CN,

С = P _верх/ N,

n = P / С = Р (N/Р_верх). (8)

Зависимость (8) показывает, что при изготовлении шкалы производитель СИ делает определенный выбор параметров шкалы (N, размерность [ P ]). В итоге оптимальный вариант шкалы (геометрическая длина, L, шкалы, длина одного деления, l, и т.п.) должен быть удобным для пользователя - оператора для считывания n’ – показания прибора. Отметим, что n’ не совпадает с делениями шкалы (n_i).

Между делениями (интервалами) шкалы (n _i) и соответствующими давлениями (P_i) можно установить связь

P_i = Cn_i, n = 1 …N. (9)

Отметим, что а) C = P ₁ при n = 1 и б) свойство дается в виде дискретной последовательности.

Форма шкалы вносит определенное ограничение на значение n’, которое оператор выбирает/считывает по шкале. В процессе считывания оператор устанавливает, что при заданном Р стрелка находится между двумя соседними делениями шкалы n _{i – 1} и n_i. Какое число n’ приписать этому положению?

В метрологии, во-первых, вводят упорядоченные классы эквивалентности, которые формируются на отношениях эквивалентности и предпочтения (≈, ), поскольку в отсутствии значений нельзя использовать привычные отношения < или >.

Во вторых, устанавливают правила считывания n’ по шкале СИ. Принимается, что n’ относится к классу эквивалентности _i, который записывается в следующей форме

_i = (n: n _{i – 1} n’ n_i), (10)

где n _{i – 1}, n_i - эталонные значения.

В метрологии принимается, что термин «считать n’ по шкале» означает следующее. Оператор делает выбор из двух гипотез:

1) Имеется первая гипотеза, H_i, по которой (n’ = n_i) или n’ принадлежит к классу i.

2) Имеется альтернативная гипотеза, H_{i- 1}, по которой (n’ = n_{i- 1}) или n’ принадлежит к классу (i – 1).

Обратим внимание на то, что оператор назначает результат измерения, n’, который не является целой величиной, в виде целого числа (n_i или n_{i- 1}).

В рассматриваемом методе значение b (первичный параметр) считывают по шкале в виде n (дел.). Перевод b в значение P осуществляется с применением известной цене деления, С, по соотношению

Р =С n. (11)

Процедура (11) является простейшим (линейным) преобразованием, которое дает искомое значение свойства Р. Возможен вариант манометра, для которого С = 1*[ P ]/дел. В этом случае СИ реализует предпочтительный вариант прямого метода.

Дата добавления: 2014-01-07