Общие условия подобия рабочих процессов в ЛМ

Тема 4. Характеристики турбины

Многие процессы в турбинах не поддаются теоретическому расчёту. В этом случае экспериментальные исследования надо обобщить так, чтобы их можно было использовать при создании других турбин.

Результаты эксперимента на одной турбине могут быть перенесены на другие при соблюдении условий подобия. Использование подобия позволяет проводить испытания на модельных ЛМ и на модельных рабочих телах и использовать результаты исследования для натурных ЛМ. Это значительно сокращает энергетические затраты и позволяет отказаться от дорогостоящего оборудования или испытаний на агрессивных жидкостях.

В гидродинамике доказывается, что режимы течения жидкости подобны, если выполняются условия геометрического, кинематического и динамического подобия.

Геометрическое подобие.

ЛМ будут геометрически подобны, если в сходственных характерных сечениях отношение однотипных параметров будет постоянным, а сходственные углы будут равны между собой.

Рассмотрим решётки профилей двух турбин,

натурной и модельной.

Рис. 4.1.

Эти решётки геометрически подобны, если,

Кинематическое подобие.

ЛМ будут кинематически подобны, если в сходственных характерных сечениях подобны поля скоростей. Для сечений на входе и выходе РК кинематическое подобие означает подобие треугольников скоростей.

Н М

Рис. 4.2.

Общая запись критерия кинематического подобия или .

Динамическое подобие.

ЛМ будут динамически подобны, если в сходственных характерных сечениях подобны поля сил, действующих в потоке. Из МЖГ известно: если пренебречь теплообменом и не учитывать силу тяжести, действующей на рабочее тело, то динамическое подобие имеет место при равенстве безразмерных комплексов (КРИТЕРИЕВ ПОДОБИЯ):

- числа Струхаля , где с – скорость потока, t - время; - характерный размер;

- числа Эйлера ,

- числа Рейнольдса , n - кинематическая вязкость жидкости.

При установившемся режиме критерий Струхаля не влияет на условия подобия насосов. Поскольку мы рассматриваем только стационарные течения, этот критерий мы исключим из рассмотрения.

Число Эйлера зависит от числа Маха.

. Учтём, что . Тогда

Таким образом, для турбин, работающих на одном и том же рабочем теле, критерием динамического подобия является число Маха. Приведённая скорость, поскольку она однозначно связана с числом Маха, также может служить критерием подобия, как и другие газодинамические функции.

Число Рейнольдса определяет отношение сил инерции к силам вязкости (силам трения). При Re > 10⁵..10⁶ влияние сил трения на потери энергии при течении рабочего тела в каналах практически отсутствует, т.е. турбины работают в области независимости (автомодельности) по числу Рейнольдса. В таком случае для достижения подобия потоков жидкости в сравниваемых насосах достаточно геометрического и кинематического подобия.

Дата добавления: 2014-01-07