КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Принятие решений в условиях определенности
Эти модели соответствуют ситуации, когда вам известно, в каком состоянии будет находиться природа после принятия вами решения. Пусть известно, что во второй половине дня будет дождь. Таблица платежей
Оптимальное решение – взять зонтик Все модели математического программирования можно рассматривать как модели принятия решений в условиях определенности. Рассмотрим условный пример. Пусть имеются следующие данные по ресурсам предприятия, их удельному расходу и ценам на готовую продукцию.
Требуется принять решение, сколько изделий типа A и типа B должно изготовить предприятие из имеющихся ресурсов, чтобы суммарная стоимость выпущенной продукции была максимальной. Обозначим Х1 – количество изделий А, Х2 – количество изделий В, Х1, Х2 ≥0, Ограничения по ресурсам: 1∙ Х1+ 4∙ Х 2 ≤ 40, 10∙ Х1+2∙ Х 2 ≤ 120, Функция цели: F = 200 Х1+400 Х 2―> max. Представим ограничения и функцию цели графически.
Функция цели F= 200 Х1+400 Х 2―> max; для построения линии функции цели зададим F=4000, т.е. принимаем 200 Х1+400 Х 2=4000; линия F=4000 проходит через точки 1) Х 2=0, Х1 =20; 2) Х1=0, Х 2=10. Построим линии для ограничений по ресурсам: Ограничение по металлу 1∙ Х1+4 Х 2≤40: Х 2=0, Х1=40; Х1=0, Х 2=10. Ограничение по трудовым ресурсам: 10∙ Х1+2 Х 2≤120: Х 2=0, Х1=12; Х1=0, Х 2=60. Линии этих ограничений пересекаются в точке B (см. рисунок). Таким образом, область допустимых решений ограничена контуром начало координат – точка A – точка B – точка C.
Перемещаем линию функции цели параллельно самой себе до пересечения с точкой B. Очевидно, что в этой точке функция цели принимает максимальное значение. Найдем координаты точки В. Из первого ограничения: Х1=40- 4 Х 2. Подставляем это выражение во второе ограничение, получим
10∙(40- 4 Х 2) + 2 Х 2= 120 ---- > 400 – 40 Х 2 + 2 Х 2 = 120 --- > 38 Х 2 = 280 ---> Х 2 =280/38=7,37. Х1 = 40 - 4∙ 7,37 = 10,53 Количество изделий целое, принимаем Х1 = 10, Х 2 = 7. Оптимальное решение должно находиться в одной из узловых точек области допустимых решений, т.е. в точках A, B или C.
Принимаем решение В, поскольку этому решению соответствует максимум функции цели. Это подтверждается также положением линии функции цели на рисунке. Таким образом, принимаем решение: предприятию надо изготовить 10 изделий типа A и 7 изделий типа B.
Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 214; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |