Тема: Дифракція Фраунгофера від однієї щілини. Дифракційна решітка. Дифракція на просторових решітках. Формула Вульфа-Бреггов

Лекція № 40.

Німецький фізик И. Фраунгофер розглянув дифракцію плоских світлових хвиль, або дифракцію в паралельних променях. Дифракція Фраунгофера спостерігається в тому випадку, коли джерело світла і точка спостереження нескінченно віддалені від перешкоди, що викликає дифракцію. Щоб цей тип дифракції здійснити, досить точкове джерело світла помістити у фокусі збираючої лінзи, а дифракційну картину досліджувати у фокальній площині другої лінзи, що встановлена за перешкодою.

Розглянемо дифракцію Фраунгофера від нескінченно довгої щілини. Нехай плоска монохроматична світлова хвиля падає нормально площини вузької щілини шириною а. Оптична різниця ходу між крайніми променями МС і ND, що йдуть від щілини в довільному напрямку j,

D=NF=a sinj,

де F - основа перпендикуляра, опущеного з точки М на промінь ND. Розіб'ємо відкриту частину хвильової поверхні в площині щілини MN на зони Френеля, що мають вигляд смуг, паралельних ребру М щілини. Ширина кожної зони вибирається так, щоб різниця ходу від країв цих зон дорівнювала l/2, тобто усього на ширині щілини уміститься D: l/2 зон. Оскільки світло на щілину падає нормально, то площина щілини збігається з фронтом хвилі; отже, усі точки фронту в площині щілини будуть коливатися в однаковій фазі. Амплітуди вторинних хвиль у площині щілини будуть рівні, тому що обрані зони Френеля мають однакові площі і однаково нахилені до напрямку спостереження. Очевидно, що число зон Френеля, яке укладається на ширині щілини, залежить від кута j. Від числа зон Френеля, у свою чергу, залежить результат накладення усіх вторинних хвиль. З приведеної побудови випливає, що при інтерференції світла від кожної пари сусідніх зон Френеля амплітуда результуючих коливань дорівнює нулю, тому що коливання від кожної пари сусідніх зон взаємно гасять один одного. Отже, якщо число зон Френеля парне , (m=1, 2, 3,...), то в точці В спостерігається дифракційний мінімум (темна смуга), якщо ж число зон Френеля непарне: , то спостерігається дифракційний максимум, що відповідає дії однієї нескомпенсованої зони Френеля. Слід зазначити, що в прямому напрямку (j = 0) щілина діє як одна зона Френеля, і в цьому напрямку світло поширюється з найбільшою інтенсивністю, тобто в точці О спостерігається центральний дифракційний максимум. Положення дифракційних максимумів залежить від довжини хвилі l, тому розглянутий вигляд дифракційна картина має лише для монохроматичного світла. При освітленні щілини білим світлом центральний максимум має вигляд білої смуги; він загальний для всіх довжин хвиль (при j = 0 різниця ходу дорівнює нулю для усіх l). Бічні максимуми райдужно пофарбовані, тому що умова максимуму при будь-яких m неоднакова для різних l. Таким чином, праворуч і ліворуч від центрального максимуму спостерігаються максимуми першого, другого та іншого порядків, розташовані фіолетовим краєм до центра дифракційної картини. Однак вони настільки розпливчасті, що виразного поділу різних довжин хвиль за допомогою дифракції на одній щілині одержати неможливо.

Дата добавления: 2014-01-07