З'єднання простих трубопроводів

Прості трубопроводи можуть з'єднуватися між собою, при цьому їх з'єднання може бути послідовним або паралельним.

Послідовне з'єднання. Оберемо кілька труб різної довжини, різного діаметра й ті, що містять різні місцеві опори, і з'єднаємо їх послідовно (мал. 6.3, а).

Мал. 6.3. Послідовне з'єднання трубопроводів

При подачі рідини по такому складеному трубопроводу від точки М до точки N витрата рідини Q у всіх послідовно з'єднаних трубах 1, 2 і 3 буде однакова, а повна втрата напору між точками М и N дорівнює сумі втрат напору у всіх послідовно з'єднаних трубах. Таким чином, для послідовного з'єднання маємо наступні основні рівняння:

Q₁ = Q₂ = Q₃ = Q

ΣhМ-N ⁼ Σh ₁ ⁺ Σh ₂ ⁺ Σh ₃

Ці рівняння визначають правила побудови характеристик послідовного з'єднання труб (мал. 6.3, б). Якщо відомі характеристики кожного трубопроводу, то по них можна побудувати характеристику всього послідовного з'єднання M-N. Для цього потрібно скласти ординати всіх трьох кривих.

Паралельне з'єднання. Таке з'єднання показане на мал. 6.4, а. Трубопроводи 1, 2 і 3 розташовані горизонтально.

Мал. 6.4. Паралельне з'єднання трубопроводів

Позначимо повні напори в точках М і N відповідно HM і HN, витрата в основній магістралі (тобто до розгалуження й після злиття) - через Q, а в паралельних трубопроводах через Q₁, Q₂ і Q₃; сумарні втрати в цих трубопроводах через Σ₁, Σ₂ і Σ₃.

Очевидно, що витрата рідини в основній магістралі

Q = Q₁ = Q₂ = Q₃

Виразимо втрати напору в кожному із трубопроводів через повні напори в точках М и N:

Σ ^h 1 ^{= H}_M ^{- H}_N; Σ ^h 2 ^{= H}_M ^{- H}_N; Σ ^h 3 ^{= H}_M ^{- H}_N

Звідси робимо висновок, що

Σh ₁ ⁼ Σh ₂ ⁼ Σh ₃

тобто втрати напору в паралельних трубопроводах рівні між собою. Їх можна виразити в загальному виді через відповідні витрати в такий спосіб

Σh1 ^{= K} ₁ ^Q ₁^m; Σh2 ^{= K} ₂ ^Q ₂^m; Σh3 ^{= K} ₃ ^Q ₃^m

де K і m - визначаються залежно від режиму течії.

Із двох останніх рівнянь випливає наступне правило: для побудови характеристики паралельного з'єднання декількох трубопроводів слід скласти абсциси (витрати) характеристик цих трубопроводів при однакових ординатах (Σ h). Приклад такої побудови даний на мал. 6.3, б.

Розгалужене з'єднання. Розгалуженим з'єднанням називається сукупність декількох простих трубопроводів, що мають один загальний переріз - місце розгалуження (або змикання) труб.

Мал. 6.5. Розгалужений трубопровід

Нехай основний трубопровід має розгалуження в перерізі М- М, від якого відходять, наприклад, три труби 1, 2 і 3 різних діаметрів, що містять різні місцеві опори (мал. 6.5, а). Геометричні висоти z₁, z₂ і z₃ кінцевих перерізів і тиску P₁, P₂ і P₃ у них будуть також різні.

Так само як і для паралельних трубопроводів, загальна витрата в основному трубопроводі буде дорівнювати сумі витрат у кожному трубопроводі:

Q = Q₁ = Q₂ = Q₃

Записавши рівняння Бернуллі для перерізу М- М і кінцевого перерізу, наприклад першого трубопроводу, одержимо (зневажаючи різницею швидкісних висот)

Позначивши суму перших двох членів через H_ст і виражаючи третій член через витрату (як це робилося в п.6.1), отримаємо

HM = H_{ст 1} + KQ₁^m

Аналогічно для двох інших трубопроводів можна записати

HM = H_{ст 2} + KQ₂^m

HM = H_{ст 3} + KQ₃^m

Таким чином, одержуємо систему чотирьох рівнянь із чотирма невідомими: Q₁, Q₂ і Q₃ і HM.

Побудова кривої потрібного напору для розгалуженого трубопроводу виконується додаванням кривих потрібних напорів для галузей за правилом додавання характеристик паралельних трубопроводів (мал. 6.5, б) - додаванням абсцис (Q) при однакових ординатах (HM). Криві потрібних напорів для галузей відзначені цифрами 1, 2 і 3, а сумарна крива потрібного напору для всього розгалуження позначена буквами ABCD. Із графіка видно, що умовою подачі рідини в усі галузі є нерівність HM > H_ст1.

Дата добавления: 2014-01-07