Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Арифметические операции над числами, представленными с фиксированной точкой





Представление чисел с фиксированной точкой

 

Числовая информация представляется в машине в форме с фиксированной или с плавающей точкой. При представлении с фиксированной точкой положение последней в записи числа фиксировано.

Как правил, при использовании фиксированной точки числа представляются в виде целого числа или правильной дроби, форматы которых приведены на рис. 1.6-1.

 

зн .... (n-1)р «..»

а)

зн «...» .... (n-1)

в)

a- формат целого числа;

b- формат дробного числа.

Рис. 1.6‑1

К заданному виду (целым числам или правильной дроби) исходные числа приводятся за счет введения масштабных коэффициентов.

Точка в записи числа не отображается, а так как она находится всегда в одном месте, то указание на её положение в записи числа отсутствует. При n-разрядном представлении модульной части форма с фиксированной точкой обеспечивает диапазон изменения абсолютного значения числа А, для которого выполняется неравенство

 

2n. >úAú >= 0.

 

Одним из важнейших параметров представления чисел является ошибка представления. Ошибка представления может быть абсолютной (D) или относительной (d). Для фиксированной точки максимальные значения этих ошибок определяются следующим образом.

В случае целых чисел:

 

D max = 0.5; d max = D max / А mun = 0.5, где А mun - минимальное, отличное от нуля, значение числа.

В случае дробных чисел:

 

D max = 0.5*2-n = 2-(n+1) ; d max = D max / А mun =2-(n+1) /2-n = 0.5,

т.е. в худшем случае относительная ошибка при фиксированной точке может достигать сравнительно большого значения - 50%.

 

 

К числу основных арифметических операций, непосредственно реализуемых в ЭВМ, относятся операции сложения, умножения, деления. Остальные операции (например, такие, как возведение в степень, извлечение квадратного корня) реализуются программным способом.



Выполнение операций с числами, представленными с фиксированной точкой, рассмотрено в рамках материала по выполнению операций с алгебраическими числами (разд . 1.4 ).

Выполнение длинных операций, таких, как умножение и деление, реализуется в два этапа:

- на первом этапе формируется знак искомого результата,

- на втором этапе, используя абсолютные значения операндов, ищем результата (произведение или частное), которому затем присваивается предварительно определенный знак.

Операнды, как правило, представлены в прямом коде, и знак результата, не зависимо от того, частное это или произведение, ищется за счет сложения по модулю 2 знаковых разрядов операндов. В результате этого знак результата положителен, если операнды имеют одинаковые знаки, или отрицательный, если операнды имеют разные знаки.

Выполнение второго этапа, т.е. умножение положительных чисел достаточно подробно изложено в разд. 1.3.3.

 





Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 1187; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.