Статистическое изучение сезонных колебаний

При изучении многих социально-экономических явлений и процессов часто обнаруживаются определенные, повторяющиеся колебания. Этим колебаниям свойственны более или менее ус­тойчивые изменения уровней ряда на протяжении изучаемого периода: из года в год в определенные месяцы уровень явления повышается, а в другие - снижается.

Колебания особенно заметны в явлениях сезонного характера и являются результатом влияния социальных и естественно­-климатических причин, общих экономических факторов, а также многочисленных и разнообразных факторов, которые часто яв­ляются регулируемыми. В статистике данные колебания принято называть «сезонными».

Сезонные колебания (сезонная неравномерность) чаще всего происходят в добывающих и перерабатывающих отраслях ­- сельском хозяйстве, рыбной и лесной промышленности, а также на транспорте, в строительстве, торговле, туризме и т.д.

Погодные изменения влияют на бытовое потребление топлива и электроэнергии, на ассортимент обуви, верхней одежды (зимняя, весенне-осенняя, летняя), фруктов, овощей и многих других това­ров. В строительстве наибольшее оживление деятельности прояв­ляется летом; в этот же период года наблюдается максимальный наплыв туристов. Сезонность может проявляться не только к ме­сячным, но и к дневным, недельным данным. Так, кафе, рестора­ны, театры испытывают подъем спроса к концу недели.

Сезонность проявляется в полном или почти полном прекра­щении производства на какой-то промежуток времени, обуслов­ленный самой природой продукта и способом его изготовления.

Созревание зерновых, например, требует несколько месяцев, а в садоводстве после посадки саженцев проходит несколько лет до получения готового продукта. В тех же отраслях, которые харак­теризуются незначительностью разрыва рабочего периода и вре­мени производства, сезонность проявляется в виде больших внутригодичных подъемов и спадов.

Итак, вызванные различными причинами, сезонные колеба­ния и в производстве и в обращении обычно отрицательно влия­ют на результаты производственной деятельности из-за того, что вызывают нарушение ритмичности производства, обусловливают неравномерность использования трудовых ресурсов и оборудова­ния в течение года и т.д. Многие отрасли экономики взаимосвя­заны, поэтому проблема сезонности - общая проблема экономи­ки разных стран. Неравномерность производства того или иного продукта ведет к неравномерности его потребления, потребление же, в свою очередь, оказывает воздействие на производство.

Влияние сезонных колебаний полностью устранить невоз­можно, но некоторые предприятия пытаются его снизить, прини­мая меры рационального сочетания отраслей, механизации тру­доемких процессов и т.д. Вот по этой причине сезонные колеба­ния, отраженные в рядах динамики, необходимо изучать и измерять.

Разрабатываются приемы количественного измерения и ана­лиза сезонности. По своему существу все методы анализа сезон­ности делятся на две группы. К первой группе относятся методы, с помощью которых определяется и измеряется сезонность непо­средственно из эмпирических данных, без особой предваритель­ной их обработки, - метод простой средней, метод относительных чисел и метод У. Персонса.

Суть методов второй группы заключается в предварительном определении и исключении общей тенденции развития и в после­дующем исчислении и количественном измерении сезонных ко­лебаний. К методам анализа сезонности данной группы можно отнести метод аналитического выравнивания и метод скользящей(подвижной) средней.

Метод простой средней применяется для анализа сезонности явлений, уровни которых не имеют резко выраженной тенденции увеличения или уменьшения. Сущность этого метода заключает­ся в определении сезонной волны или индекса сезонности. Спо­собы определения индексов сезонности различны, они зависят прежде всего от характера общей тенденции ряда динамики.

Индексы сезонности - процентные отношения фактических (эмпирических) внутригрупповых уровней к теоретическим рас­четным уровням, выступающим в качестве базы сравнения. Их вычисляют по данным за несколько лет (не менее трех), распре­деленным по месяцам или кварталам.

Для каждого месяца рассчитываются средняя величина уров­ня, а затем - среднемесячный уровень для всего ряда (в %):

где - осредненные эмпирические уровни ряда по од­ноименным периодам (месяцам или кварталам);

или- общий средний уровень ряда.

Для наглядного представления сезонной волны индексы се­зонности изображаются в виде графиков. Применение метода простой средней для расчета сезонной волны дает возможность нейтрализовать случайные колебания показателей исследуемого ряда динамики и определить сезонные колебания в среднем завесь период.

Если в ряду внутригодовой динамики имеется ярко выражен­ная общая тенденция к росту или снижению, то индексы сезонно­сти определяются на основе метода аналитического выравнива­ния, который позволяет исключить (элиминировать) влияние тенденции роста.

Метод относительных чисел применяется для анализа се­зонности тех рядов динамики, развитие общей тенденции кото­рых происходит равномерно. Основной недостаток - механиче­ское внесение относительно единственной поправки в анализи­руемые отрезки времени, которая означает признание равномерного развития уровней явления.

Анализ сезонности методом Персонса применяется в рядах динамики, отражающих развитие явлений, общая тенденция которых изменяется по средней геометрической, то есть по слож­ным процентам. Суть метода заключается в исчислении показа­телей средней сезонной волны как медианных значений из цеп­ных отношений. Здесь погрешность устраняется с помощью коэффициента подъема или снижения общей тенденции по средней геометрической.

Во многих случаях, когда в рядах динамики наблюдается яв­но выраженные периодические колебания, для описания тренда следует использовать спектральный анализ, когда динамический ряд аппроксимируется функциями Фурье. Другими словами, он представляет собой операцию по выражению заданной периоди­ческой функции в виде ряда Фурье по гармоникам разных поряд­ков. Основы гармонического анализа были разработаны француз­ским математиком Жаном Батистом Жозефом Фурье (1768-1829), заслуги которого на поприще математических наук сосредоточи­ваются главным образом на теории решения численных уравне­ний, теории распространения тепла и на разложении функций в ряды тригонометрических функций. Он показал, что дифференцируемая функция может быть представлена в виде некоторого ряда, все члены которого представляют собой гармонические функции. Каждый член ряда представляет собой слагаемое по­стоянной величины с функциями cos и sin определенного перио­да. Нахождение конечной суммы уровней с использованием функций косинусов и синусов времени называется гармоническим анализом.

где k - гармоника ряда Фурье, которая может быть взята с раз­ной степенью точности (чаще всего от 1 до 4).

В связи с тем, что уравнение колебательного процесса (гар­моники) формируется с помощью основных тригонометрических функций, то оно является предметом подробного рассмотрения в математической статистике.

Обобщающим показателем силы колеблемости динамическо­го ряда из-за сезонного характера производства или обращения служит среднее квадратическое отклонение индексов сезонности, то есть:

Сравнение показателей , вычисленных за разные периоды, показывает сдвиги в сезонности.

Вывод по 2-му вопросу:

Для характеристики интенсивности развития во времени используются статистические показатели, получаемые сравнением уровней между собой, в результате чего получаем систему абсолютных и относительных показателей динамики: абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста. Для характеристики интенсивности развития за длительный период рассчитываются средние показатели: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний коэффициент роста, средний темп роста, средний темп прироста, среднее абсолютное значение 1% прироста.

Если в ходе исследования необходимо сравнить несколько последовательных уровней, то можно получить или сравнение с постоянной базой (базисные показатели), или сравнение с переменной базой (цепные показатели).

Выводы по лекции:

Процесс развития, движения социально-экономических явлений во времени в статистике принято называть динамикой.

Для отображения динамики строят ряды динамики (хронологические временные).

Составными элементами ряда динамики являются показатели уровней ряда и периоды времени.

Существуют различные ряды динамики.

Важнейшим условием правильного построения ряда динамики является сопоставимость всех входящих в него уровней.

Анализ скорости и интенсивности развития явления во времени осуществляется с помощью статистических показателей, которые получаются в результате сравнения уровней между собой

Дата добавления: 2014-01-07