Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Понятие о зонной теории твердых тел

Лекция №23

Тема: Строение атома. Модели атома Томсона и Резерфорда и их недостатки. Дискретность энергетических уровней в атоме. Постулаты Бора. Теория водородоподобных атомов. Недостатки теории Бора.

 

Используя уравнение Шредингера – основное уравнение дина­мики в нерелятивистской квантовой механике, в принципе можно рассмотреть задачу о кристалле, например, найти возможные зна­чения его энергии, а также соответствующие энергетические состоя­ния. Известно, что электроны, находясь внутри атома, обладают дискретными значениями энергии. Изолированные атомы, находящиеся друг от друга на макроскопических расстояниях, имеют совпадающие схемы энергетических уровней. По мере «сжатия» ве­щества до кристаллический решетки, т.е. когда расстояния между атомами станут равными межатомным расстояниям в твердых телах, взаимодействие между атомами приводит к тому, что энергетичес­кие уровни атомов смещаются, расщепляются и расширяются в зоны. Образуется так называемый зонный энергетический уровень.

Заметно расщепляются и расширяются лишь уровни внешних валент­ных электронов, наиболее слабо связанных с ядром и имеющих наибольшую энергию, а также наиболее высокие уровни, которые в основном состоянии атома вообще электронами не заняты. Уров­ни же внутренних электронов слабо подвержены этому. Таким об­разом, в твердых телах внутренние электроны ведут себя также, как в изолированных атомах, внешние (валентные) же электроны «коллективизированы» – принадлежат всему твердому телу.

 

 

N атомов

 

ядро электрон

 

N уровней

ширина зоны – ∆ Е

Схематическое представление коллективизированных атомов

 

Образование зонного энергетического спектра в кристал­ле является квантово-механическим эффектом и вытекает из сос­тояния неопределенностей. Благодаря переходу через потенциаль­ный барьер внешних электронов атомов в кристалле, среднее вре­мя жизни валентного электрона в данном атоме по сравнению с изолированным атомом существенно уменьшается и составляет примерно 10-15с (для изолированного атома t = 10-8с). Время же жизни электрона в каком-либо состоянии связано с неопределен­ностью его энергии (шириной уровня) соотношением неопределен­ностей DЕ = .Следовательно, если естественная ширина спектральных линий составляет примерно 10-7 эВ, то в кристал­лах DЕ = 1¸10 эВ, т. е. энергетические уровни валентных элек­тронов расширяются в зону дозволенных значений энергии.

Энергия внешних электронов может принимать значения в пределах разрешенных энергетических зон. Каждая разрешенная зона «вмещает» в себя столько близлежащих дискретных уровней, сколько атомов содержит кристалл. Расстояние между соседними энергетическими уровнями в зоне составляет приблизительно 10-22 эВ. Так как оно столь ничтожно, то зоны можно считать практически непрерывными, однако факт конечного числа уровней в зоне игра­ет важную роль в определении характера распределения электро­нов по состояниям. Разрешенные энергетические зоны разделены зонами запрещенных значений энергии, называемыми запрещенными энергетическими зонами. В запрещенных зонах электроны находить­ся не могут. Ширина зон не зависит от размеров кристалла. Раз­решенные зоны тем шире, чем слабее связь валентных электронов с ядрами. Итак, в общем случае в твердых телах образуется три зоны (рис. 6.35).

 

Е __________________

__________________ зона проводимости

__________________ зона запрещенная DЕ0

О _________________ зона валентная

 

Схема расположения зон

 

Валентная зона полностью заполнена электронами и образована из энергетических уровней электронов внутренних оболочек свобод­ных атомов. Зона проводимости (свободнаязона) либо частично заполнена электронами, либо свободна и образована из энерге­тических уровней внешних «коллективизированных» электронов изолированных атомов.

В металлах эти зоны частично заполнены электронамиили перекрываются, а распределение электронов по энергиям подчиня­ется статистике Ферми-Дирака. Внутризонные переходы вполне воз­можны, т. к., например, при 1К энергия теплового движения КТ=10-4 эВ, то есть гораздо больше разности энергий между со­седними уровнями зоны (10-22 эВ).

Если в кристалле окажутся одна целиком заполненная (ва­лентная) зона и одна свободная зона (проводимости), то это вещество будет полупроводникили диэлектрик в зависимости от ширины запрошенной зоны DЕ0.

Различие между металлами и диэлектриками с точки зрения зонной теории состоит в том, что при ОК в зоне проводимости металлов имеются электроны, а в зоне проводимости диэлектриков они отсутствуют. Различие же между диэлектриком и полупроводником определяется шириной запрещенных зон: для диэлектриков она довольно широка (1 – 10 эВ) (например, для NaCl DЕ0 = 6эВ), для полупроводников – достаточно узка DЕ0 £ 1 эВ (например, для германия DЕ0 = 0,72 эВ). При температурах, близких к ОК, полупроводники ведут себя как диэлектрик, т.к. переброска электронов в зону проводимости не происходит.

Проводимость полупроводников, с точки зрения зонной тео­рии, объясняется тем, что дополнительная энергия необходимая для преодоления ширины запрещенной зоны, электрону сообщается за счет внешних факторов. Электрон, перешедший в зону проводимости, увеличивает электропроводимость полупроводника и остав­ляет в валентной зоне свободное место, которое называют дыркой. Во внешнем электрическом поле электрон с соседнего энергетичес­кого уровня в валентной зоне может перейти в дырку и оставит вместо себя свободное место – дырку. Дырка перемещается в на­правлении, обратном перемещению электрона, т. е. ведет себя в электрическом поле подобно положительному заряду.

Итак, при внешних воздействиях полупроводник приобретает одновременно два типа проводимости – электронную и дырочную.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Лекция № 22 | Квантово-механическая теория водородоподобного атома
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 296; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.