Головні лінії площини

У будь-якій площині, яка не паралельна і не перпендикулярна до площин проекцій, існують особливі лінії, іноді їх називають головними лініями. Це лінії, що належать площині і паралельні площинам проекцій (лінії рівня), а також прямі, які належать площині і перпендикулярні до її ліній рівня (лінії найбільшого нахилу площини до площин проекцій). Лінія, що належить площині і паралельна горизонтальній Рис.3.6

площині проекцій, називається

горизонталлю площини. Лінія, яка належить площині і паралельна фронтальній площині проекцій, називається фронталлю площини. Профільна пряма площини – це пряма площини, яка паралельна профільній площині проекцій. На рис. 3.6 у площині Q(Δ DGH) побудовано фронталь f(f₁, f₂), горизонталь h(h₁, h₂) і лінію G3(G₁3₁, G₂3₂) найбільшого нахилу площини Q до горизонтальної площини проекцій, інакше вона ще називається лінією найбільшого схилу (G₁3₁^ h₁). Кут нахилу лінії найбільшого нахилу площини до відповідної площини проекцій дорівнює куту нахилу площини до цієї площини проекцій. Наприклад, кут нахилу лінії G3 до горизонтальної площини проекцій (рис. 3.6) дорівнює куту нахилу площини Q до площини П₁.

Слід зауважити, що лінія найбільшого нахилу площини може бути її визначником, тобто площина може бути задана на кресленні відповідною лінією найбільшого нахилу.

Лінії рівня часто використовуються для розв’язування різноманітних задач. Їх, наприклад, зручно використовувати для побудови точок у площині. На рис. 3.7 показано три можливі схеми побудови фронтальної проекції А₂ точки А, що належить площині Σ(f⁰; h⁰), за її заданою горизонтальною проекцією: Рис. 3.7

за допомогою

прямої загального положення 12(1₁2₁, 1₂2₂), горизонталі h(h₁, h₂) або фронталі f(f₁, f₂).

Площини, які було розглянуто на всіх попередніх ілюстраціях, не

перпендикулярні до жодної із площин проекцій. Такі площини називаються площинами загального положення. Проекції площин загального положення збігаються з полями відповідних площин проекцій. Тому некоректно говорити про проекції конкретних площин загального положення при розв’язуванні задач, пов’язаних із ними. Тут доцільно говорити про проекції визначника, яким задається площина.

Якщо площина задається слідами, то кут між її слідами може бути гострим чи тупим. Якщо площина загального положення утворює однакові кути з площинами П₁ та П₂, то її фронтальний і горизонтальний сліди на кресленні утворюють однакові кути з віссю х₁₂, зокрема, можуть збігатися, а профільний слід нахилений до осі y₃ під кутом 45°.

Дата добавления: 2014-01-07