Пусть f - линейный оператор некоторого пространства, переводящий базисные векторы в ;
Тогда ,.
.
Определение 8. Матрица A =
называется матрицей линейного оператора в базисе .
Заметим, что в i -м столбце матрицы А стоят координаты в базисе .
Таким образом, каждому линейному оператору соответствует матрица оператора в данном базисе. Справедливо и обратное: всякой матрице порядка n соответствует линейный оператор n -мерного пространства.
Соотношение можно записать в матричном виде .
Пример 2. Найдём матрицу оператора из предыдущего примера:
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление