Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Разложение функции в степенной ряд. Необходимое и достаточное условие разложения функции в степенной ряд. Достаточное условие разложения функции в степенной ряд

Читайте также:
  1. Cущность банковского процента, его функции и роль.
  2. I. Функции времени в спутниковых технологиях.
  3. I. Экстремумы функции двух переменных
  4. IV. Функции
  5. N В зоне минерализации усиливаются окислительные процессы, распадается гликоген, синтезируется необходимое количество АТФ
  6. N Выполняет функции гормона
  7. N Особенности структуры и функции обуславливают особенности в метаболизме клеток
  8. TCR. Функции Т-лимфоцитов
  9. А. Функции для оценки разброса данных.
  10. Агрегатные функции.
  11. Адаптация, ее цели, функции, аспекты
  12. Администратор базы данных и его функции



Если бесконечно дифференцируема в окрестности точки и формально составленный степенной ряд для этой функции сходится и его сумма равна , то говорят, что разлагается в степенной ряд.

Теорема 1. Если функция разлагается в степенной ряд, то это разложение единственно.

Теорема 2. (необходимое и достаточное условие разложения функции в степенной ряд). Для того, чтобы разлагалась в степенной ряд, необходимо и достаточно, чтобы была бесконечно дифференцируема в окрестности точки и чтобы в формуле Тейлора (4) .

Теорема 3. (достаточное условие разложения функции). Если в окрестности точки функция бесконечно дифференцируема и все её производные ограничены по модулю сверху числом M, то есть ,

то функция разлагается в степенной ряд.

Ряды Тейлора и Маклорена – степенные ряды, позволяют оценить ошибки в приближенных равенствах, получить приближенные равенства нового типа.

 





Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 56; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 54.225.16.10
Генерация страницы за: 0.006 сек.