Лекция 5. Теоретические основы преподавания математики в пропедевтический период

Методика

Ребенку показывается коробочка с лежащим на ней карандашом/ручкой. Эти предметы называются.

Инструкция. Вот видишь, карандаш находится НА коробке. А как сказать (для детей 6–7 лет можно употребить слово «объяснить»), если мы расположим эти предметы вот так (карандаш помещается НАД коробкой)?

Ответ ребенка регистрируется. А как сказать, если мы расположим эти предметы вот так (карандаш помещается ПОД коробкой)?

Возможны различные виды помощи.

А как сказать, если мы расположим эти предметы вот так (карандаш помещается между ребенком и коробкой)? А как сказать, если мы расположим эти предметы вот так (карандаш помещается справа или слева от коробки)? В этом случае самое главное — не использовать понятий, подсказывающих ребенку правильный ответ. Такое описание положения предмета по отношению к коробке можно повторить, используя какие-либо другие слова, и попытаться получить от ребенка ответ в терминах взаиморасположения объектов в пространстве (например, он может сказать: «Между мной и коробкой, спереди от коробки» и т.п.).

Точно так же анализируется и другое положение карандаша, когда он находится ЗА коробкой (по отношению к ребенку). Можно уточнить, где находится карандаш по отношению к самому ребенку.

В этом же разделе можно использовать методики «Разрезные картинки» и «Кубики Кооса».

«Разрезные картинки» дают возможность для исследования особенностей координатных представлений ребенка (взаиморасположение частей рисунка). «Кубики Кооса», помимо координатных представлений, позволяют провести анализ и метрических представлений (по тому, как изменено количество используемых кубиков, по количеству, которое используется в тестовом узоре).

Следует отметить, что в образном плане все пространственные параметры (топологические, координаторные, метрические) можно проанализировать при копировании ребенком фигуры человечка, домика, при рисовании стола с четырьмя ножками. Такие задания традиционно используются в нейропсихологическом обследовании.

Определяя учебный предмет и задачи методики обучения этому предмету, считается, что методика дает ответы на вопросы: чему следует учить и как лучше это сделать (с помощью каких методов, средств, форм организации учебных занятий). На современном этапе развития педагогической системы эти вопросы уточнены и систематизированы.

Методическую систему обучения математике можно изобразить в виде схемы.

	Цели обучения
Содержание обучения		Методы обучения

Средства обучения

Формы организации

Схема 1. Методическая система обучения математике

В этой схеме обозначены связи, существующие между элементами методической системы. Понимание и учет этих связей во многом определяют уровень методического мастерства учителя и возможность творческого решения возникающих в практике вопросов.

Поскольку основным элементом методической системы являются цели обучения, то остановимся на их характеристике. В начальных классах школы дети должны сознательно и прочно овладеть определенным кругом знаний, умений, навыков в области математики.

Одной из важных задач начального обучения является формирование сознательных и прочных навыков вычислений. В объяснительной записке к программе указывается, что начальный курс математики предполагает изучение свойств действий, существующих между ними связей, математических отношений и зависимостей, являющихся основой формируемых у детей практических навыков и умений. Цели обучения в современной школе предполагают не только усвоение ряда предусмотренных программой фактов и правил, но и овладение умением самостоятельно применять приобретенные знания к решению разнообразных учебных и практических задач.

В начальном курсе математики предусматривается постепенная подготовка учащихся к усвоению понятий, например, переменной (термин в начальных классах не используется). Начинается эта работа в 1 классе, где рассматривается примеры «с окошечком»: 6+*=10, *+*=7, 5>*, 3<*. В начальных классах дети встречаются и с простейшими уравнениями, где буква обозначает пока лишь определенное неизвестное число. При ознакомлении с геометрическим материалом значительное место уделяется измерениям. Дети должны научиться находить длину отрезка. Формированию элементарных навыков черчения уделяется специальное внимание. Дети должны научиться пользоваться линейкой, угольником. Это и вычерчивание отрезков заданной длины, и измерение отрезка с помощью мерной линейки, и построение на клетчатой бумаге прямоугольника, квадрата. Начиная уже с первого класса, решаются простые и составные текстовые задачи, поскольку трудно переоценить роль текстовых задач при ознакомлении детей со связью, существующей между такими величинами, как, например, цена, количество и стоимость, время, скорость и расстояние и т.п.

Основным элементом в оснащении учебного процесса при обучении математике является учебник. Он строится в полном соответствии с программой. Учебник уточняет, конкретизирует, детализирует требования программы в отношении содержания обучения математике в начальных классах школы.

Например, в программе для первого класса дается обобщенная формулировка: «Таблица сложения в пределах 10, соответствующие случаи состава чисел. Вычитание в пределах 10».

Система ознакомления учащихся с различными случаями сложения и вычитания в пределах 10 раскрывается в учебнике.

Успешное овладение математикой осуществляется в процессе выполнения упражнений. Методическую цель упражнения определяет главным образом его математическое содержание. Это содержание зависит от программы обучения в соответствующем классе. В зависимости от содержания материала задания математического характера в первом классе подразделяются на:

1. подготовительный этап;

2. изучение нумерации в пределах 10;

3. усвоение смысла арифметических действий и формирование вычислительных навыков;

4. знакомство с величинами и единицами их измерения;

5. знакомство с задачей.

Рассмотрим подробнее подготовительный этап. Данный этап необходим, чтобы подготовить учащихся к восприятию и усвоению математических понятий, связей между ними, для более успешного и продуктивного изучения математики. Учащиеся должны получить определенные умения и навыки.

Пропедевтическим этапом предусмотрены упражнения:

· на выделение признаков объекта;

· на выделение количественных характеристик множеств;

· на пространственное расположение предметов;

· на развитие познавательных процессов:

- мышление,

- память,

- внимание,

- восприятие,

- воображение;

· на развитие характерных качеств математического мышления:

- гибкость,

- причинность,

- системность,

- пространственная подвижность.

Задачами подготовительного периода в первом классе является повседневное изучение ребенка, наблюдение и изучение его психолого-педагогических особенностей, степень овладения жизненным опытом в дошкольный период.

В пропедевтический период уроки должны быть организованы таким образом, чтобы они способствовали пробуждению и привитию интереса к математике. Поэтому форма организации занятий не должна быть однородной. Желательно, чтобы в этот период проводились экскурсии, во время которых учащимся представлялся бы широкий материал по сравнению предметов по размерам, пространственному расположению, форме и т.д. Организуя экскурсии в школьные мастерские, на пришкольный участок, в парк.

При организации урока необходимо помнить о тесной связи преподавания математики с жизнью. Материал, который подбирается для урока, должен иметь для ребенка жизненно-практическое значение. Ученик должен понять, что знания, которые он получает на уроке, необходимы ему в игровой и практической деятельности, то есть необходимы в повседневной жизни.

Содержание первых уроков должно быть доступным для всех учеников, вызывать у них интерес и доставлять радость. Учитель выявляет, уточняет и формирует общеучебные умения, правила поведения в классе: умение видеть демонстрируемые предметы, картинки, слушать, правильно понимать и выполнять требования учителя, отвечать на вопросы, задавать вопросы, повторять задание учителя, правильно сидеть за партой, вставать, выходить из-за парты.

На этом этапе важно выявить, как ребенок воспринимает помощь учителя, проявляет ли он интерес к учебе, какой вид деятельности является для него ведущим.

В пропедевтический период выявляется имеющийся у учащихся запас дочисловых и числовых представлений: количественных, пространственных, временных, представлений о форме предмета, величине и размерах, а также умение считать (счет вербальный и конкретный), знание цифр и чисел, умение производить действия сложения и вычитания, решать простые задачи на нахождение суммы и разности (остатка).

При изучении состояния арифметических знаний учитель обращает внимание на общее развитие ребенка. Он устанавливает, насколько хорошо ребенок ориентируется в окружающей обстановке.

Наряду с установлением актуальных знаний выявляются и потенциальные возможности школьников, а затем учащиеся готовятся к изучению математических знаний.

Выявление представлений учащихся о размерах предметов, понимание ими существенных признаков предметов вначале следует провести без использования дидактического материала, применяя знакомые для учащихся предметы окружающей обстановки, например: «Кто больше: кошка или корова?», «Что длиннее: класс или коридор?» и т.д. Если учащиеся не дают положительных ответов, то можно предложить для выделения существенных признаков предметов сами эти конкретные предметы, например: мячи – большой и маленький, линейки – длинную и короткую, шарики - металлический и пластмассовый и т.д.

Учитель также выявляет, умеют ли ученики считать и в каких пределах. При этом он обращает внимание на то, соотносят ли ученики названия числительных с показом соответствующего количества конкретных предметов. Учителем устанавливается также, может ли ученик начать счет с любого заданного числа и остановиться при счете в соответствии с заданием учителя («Посчитай от 3 до 7») или у него стереотипно заученный числовой ряд, который повторяется им независимо от требований учителя.

Проверяется, знают ли ученики цифры, могут ли назвать предъявляемые цифры по порядку и вразброс, могут ли соотнести цифру и число, а также цифру и то количество предметов, которое она обозначает, например: «Покажи цифру пять», «Сосчитай, сколько здесь матрешек, и положи нужную цифру», «Отсчитай столько карандашей, сколько показывает эта цифра».

Необходимо проверить знание геометрических фигур: умение отыскивать геометрическую фигуру по образцу (круг, квадрат, треугольник, прямоугольник), умение назвать фигуру, показать названную учителем фигуру, начертить фигуру, не имея ее образца.

Проверяется умение решать арифметические задачи на нахождение суммы и остатка в одно действие. Вначале предлагается решить задачу без пособий, а затем, если учащиеся с ней не справляются, конкретизировать предметами или рисунком.

Уроки математики в этот период должны быть оснащены достаточным количеством наглядных пособий и дидактического материала. Надо использовать красочный материал, настенные таблицы, иллюстративные наборные полотна.

Для более эффективной работы над учебным материалом необходимо применение различных средств наглядности. Основные функции наглядных пособий заключаются в том, чтобы помочь раскрыть содержание и объем новых понятий, закрепить изучаемый материал, быть средством контроля, обеспечить активную самостоятельную деятельность учащихся.

Наглядное обучение должно обеспечить формирование у учащихся первичных обобщений и установление простых связей. Оно должно способствовать движению мысли от жизненных наблюдений к сущности изучаемого понятия. В решении этих задач неоценимую помощь могут оказать различные виды учебного оборудования.

Самым распространенным видом наглядности является чертеж учителя на доске. Чертеж выполняется постепенно, в присутствии учащихся, этим объясняется высокая эффективность его воздействия в процессе обучения. Во время выполнения чертежа учащиеся получают возможность внимательно следить за объяснением учителя, пояснениями к чертежу. Заранее выполненный чертеж менее эффективен, хотя и требует меньших затрат времени. На уроках математики в начальной школе широко применяется пособия-аппликации (таблицы с подвижными и съемными деталями), магнитные доски, фланелеграф. Важное место на уроках занимают наборные полотна различной конструкции, изготовляемые из картона, фанеры, ткани, а также учебные таблицы. Среди технических средств обучения также применяются экранные средства.

Таким образом, наглядность, чувственное восприятие и практическая деятельность детей являются основой осознанного усвоения знаний, лучшим средством развития мышления детей.

В пропедевтический период учитель так строит урок, чтобы на нем выявить знания учащихся, их готовность к обучению математике и одновременно уточнять и формировать их представления о размерах предметов пространственные и количественные представления. Это возможно при условии тщательного планирования материала. Учитель ежедневно планирует, какие знания он должен проверить, какие знания дать, какие умения и навыки сформировать.

Анализ существующей литературы, а также специальные исследования показывают, что такими понятиями, как большой - маленький, учащиеся владеют. Из множества предметов они выделяют большие и маленькие предметы, однако не все учащиеся могут сравнивать предметы по размеру. Например, задание найти место матрешки в ряду матрешек, расставленных от меньшей к большей, или собрать башенку из колец, нанизывая кольца от большего к меньшему, оказывается доступным не всем учащимся, поступившим в 1-й класс.

Сравнение предметов по существенным признакам (длинный – короткий, высокий – низкий, широкий – узкий, толстый – тонкий) еще более затруднено. Во-первых, при определении признака предмета дети стараются заменить эти существенные признаки более общими: большой – маленький. Учащиеся оперируют словами высокий – низкий, длинный – короткий, широкий – узкий, но не имеют четкой, правильной дифференциации тех понятий, которые эти слова обозначают. Они часто заменяют одно понятие другим; например, вместо длинный говорят высокий, вместо тонкий – узкий, вместо широкий – толстый и т.д. Большинство учащихся, поступающих в 0 – 1–е классы не владеют приемами сравнения предметов. При сравнении предметов они стараются иногда накладывать предметы один на другой или прикладывать их друг к другу, но не знают, как выполнить наложение или приложение. Поэтому никакого сравнения не получается. Например, при сравнении двух лент по длине ученики не соединяют их концы, а короткую ленту прикладывают к середине длинной.

Целью уроков в подготовительный период является выявление, уточнение и развитие понятий о размерах, форме предметов, пространственных представлений учащихся, обогащение словаря учащихся новой терминологией, активизация пассивного словаря, развитие речи, активизация их познавательной деятельности, формирование общеучебных умений и навыков.

Таким образом, в пропедевтический период решается такая важная задача как подготовка учеников к обучению математике. От степени подготовленности зависит дальнейшее обучение, степень эффективности обучения. Такая подготовка осуществляется с помощью упражнений, средств наглядности, и, конечно, большая роль отводится умению учителя сформировать положительный настрой учащихся на изучение математики.

Дата добавления: 2014-01-07