Матричная и векторная формы

C=[ c₁,c₂,..,c_n ]

A=

X=

A₀ =

Max Z =[ c₁c₂…c _n ][ x₁x₂…x _n ]^T

, =

Max Z = CX

AX = A₀

A ₁ =

A ₂= , A_n =

Max Z = cx (скалярное произведение)

С = (c₁,c₂…,c _n)

X = (x₁,x₂..,x _n)

При необходимости задачу минимизации можно заменить задачей на максимум и наоборот.

Min f (x)=-max(- f (x))

Пример: магазин реализует 3 вида продукции p ₁, p _2, p ₃.Для того используют 2 вида ограниченных ресурсов. Полезная площадь помещений 450 квадратных метра и рабочее время работников 600 чел/часов. Товарооборот должен быть не менее 240000руб. Необходимо разработать план товарооборота, доставляющий максимальную прибыль.

ресурсы	Затраты ресурсов	объем
	Р1	Р2	Р3
ПП	1,5
РВ			1,5
прибыль

Х -это количество продукции.

Max Z =50 x₁ +65 x₂ +70 x₃

1,5 x₁ +2 x₂ +3 x₃ <=450

3 x₁ +2 x₂ +1,5 x₃ <=600

x₁+x₂+x₃ <=240

задача может быть решена в каноническом виде. Введем дополнительные коэффициенты х ₄, х ₅, х ₆.первые два, из которых прибавили к левым частям первых двух неравенств. Дополнительные переменные в целевую функцию включаются с коэффициентом равным 0.

Дата добавления: 2014-01-07