Кинематика и энергетика взаимодействия лопастей долота с горной породой

Под действием осевой нагрузки P_z (см. рис. 1,а) лопасть долота внедряется в горную породу и далее, вращаясь вместе. с долотом вокруг его оси, срезает-скалывает слой породы толщи­ной д. При этом каждая точка лопасти совершает винтовое дви­жение.

Поступательное перемещениелюбой точки (подача долота)

где n_д — частота вращения долота; t — время. Если долото имеет т лопастей, то

Произведение mδ= δ₀ не что иное, как проходка за один оборот долота.

Перемещение точки при ее вращательном движении

где R — расстояние от оси вращения до рассматриваемой точки ло­пасти (радиус вращения).

Скорость поступательного движения любой точки долота

Окружная скоростьрассматриваемой точки

(VIII.4) Абсолютная скорость движения рассматриваемой точки

(VIII. 5) Подставив значения v _o и v в формулу (VIII.5), получим

(VIH.6)

из формулы (VII 1.6) следует, что на оси долота (R = 0) ско­рость

v_a = v=n_дδ₀. По мере, увеличения R влияние скорости v на v_a уменьшается. Для удаленных от оси долота точек, когда R>>δ₀, скоростью v можно пренебречь. Для этих точек скорость движения прямо пропорциональна радиусу R.

Работа, совершаемая долотом за один оборот, равна сумме вер­тикальной A_z и тангенциальной A₀ составляющих

(VIII. 7)

причем Az= g δ₀, А₀₌2πМ, где G —осевая нагрузка на долото, М — крутящий момент на долоте.

В приближенных расчетах принимают {8}

(VII 1.8)

где М_уд — удельный момент на долоте. Тогда

(VIII.9) Далее по формуле (VII.10) можно рассчитать энергоемкость разрушения породы лопастным долотом.

Момент на долоте складывается из сопротивления горной

породы скалыванию, трения лопастей о забой и стенку скважины.

Практически момент определяется либо прямыми измерениями,

либо рассчитывается по мощности, расходуемой на бурение.

Эффективность процесса разрушения оценивается по удельной

объемной работе разрушения А_v, определяемой по формуле

(VII. 10). В работе [8] рекомендуется по A_v проводить оценку

области применения лопастных долот.

Д ИНАМИКА ЛОПАСТНОГО ДОЛОТА

В процессе бурения лопастными долотами наблюдаются крутиль­ные и поперечные колебания долота, которые могут привести к значительным динамическим нагрузкам на лопасти и буриль­ный инструмент. Основные причины возникновения колебаний — неравномерная подача долота и неравномерное скалывание гор­ной породы перед лопастями. Условием, обеспечивающим развитие колебаний, является значительная потенциальная энергия U упру­гого деформирования бурильной колонны, которая связана с кру­тящим моментом М и углом закручивания колонны φ соотноше­нием U= Мφ/2.

Механизм развития крутильных колебаний. Неравномерная по-,. дача долота приводит к колебаниям осевой нагрузки Р_z и толщины скалываемого слоя 8. При ускорении подачи возрастают P_z и 8, а следовательно, и момент на долоте. Это приводит к дополнительному закручиванию колонны на угол Δφ₁, и к увеличе­нию потенциальной энергии до U₁. При последующем замедлении подачи Р_г и 8 уменьшаются, уменьшается и момент на долоте, а потенциальная энергия колонны должна понизиться до U₂. При этом бурильная колонна раскручивается на угол Δφ₂:

(VIII.10)

При бурении пластично-хрупких пород разрушение перед ло­пастью происходит неравномерно. Под действием тангенциальном силы в горной породе перед лопастью достигается предельное состояние, и порода скалывается. При этом 8 уменьшается до величины, близкой к нулю, и соответственно резко уменьшается момент сопротивления вращению долота. Освободившаяся потен­циальная энергия бурильного инструмента обусловливает враще­ние долота с ускорением. Однако по мере поворота долота 8 вновь возрастает, сопротивление вращению увеличивается, ускоре­ние уменьшается и, наконец, меняет знак, т. е. долото вращается с замедлением '

Таким образом, угловая скорость колеблется около среднего значения с амплитудой и частотой, которые зависят от свойств горной породы и жесткости бурильного инструмента. В неравно­мерном вращении принимает участие и бурильный инструмент, имеющий значительную массу, что обусловливает возникновение больших динамических нагрузок на долото и инструмент в фазе замедления вращения при крутильных ударах. Если частота вы­нужденных колебаний близка к собственной частоте крутильных колебаний бурильного инструмента, то могут наблюдаться резо­нансные явления, опасные как для долота, так и для бурильного инструмента.

Дата добавления: 2014-01-07