Квантовые компьютеры

Лекция №8

Если диапазон 1,0-0,5 микрометра достижим в пределах совершенствования существующей технологии, то в диапазоне ниже 0,1мкм (100нм) мир становится квантовым, вероятностным и неопределенным. Следующий предел 10-1,0 нм соответствует размеру простых биомолекул, 1,0-0,1 нм – размер отдельных атомов и простейших молекул. Квантовая электроника - следующий этап развития технологии.

Идея квантовых вычислений была впервые высказанна советским математиком Ю.И.Маниным в 1980 году. Активное обсуждение этой идеи началось после опубликования в 1982 году статьи американского физика- теоретика, нобелевского лауреата Ричарда Фейнмана.

Суть состоит в следующем:

§ Единица измерения объема информации в классической вычислительной технике - бит. Каждый бит информации в двоичной системе счисления может принимать одно из двух определенных значений - 1 или 0. За единицу измерения информации в квантовых компьютерах принят кубит или квантовый бит (qubit, Quantum Bit). Кубитом принято также называть элементарную ячейку квантового компьютера.

Состояние квантовой системы описывает волновая функция, которая может принимать большое количество значений, т. е. может быть представлена виде вектора допустимых значений.

На квантовом уровне мир описывается уравнением Шредингера:

Оператор Н линейный:

следствием чего является квантовый принцип суперпозиции состояний. Если квантовая система может существовать в состояниях |Y1> и |Y2>, то она может столь же "законно" существовать и в состояниях их суперпозиции:

a |Y1> + b |Y2> = |Y>

Квантовая система с двумя различимыми состояниями |Y0>, |Y1> способная нести 1 бит информации, получила название кубит (qubit). Если состояния |Y0>, |Y1> связаны с двумя уровнями энергии E0 < Е1, то можно говорить о двухуровневой системе. Простейшим случаем двухуровневой квантовой системы является спин ядра атома или электрона в постоянном внешнем поле B0: два уровня энергии и состояния соответствуют проекциям спина на направление B0.

уровни энергии E0,1 = ±μiB0/2 во внешнем поле B0 представляют логические состояния кубита |0> и |1>

Пусть в начальный момент кубит находился в состоянии |0> (т. е. a(0)=1, b(0)=0). Тогда

а вероятность найти кубит в момент t в состояниях |0> и |1> равны

Это показывает, что кубит с частотой Ω (частота Раби) переходит из состояния |0> в состояние |1>, а в промежуточные моменты времени находится в состоянии, описываемом суперпозицией |Y(t)>=a(t)|0>+b(t)|1>. Контролируя длительность и фазу внешнего воздействия, мы можем получить кубит в состоянии, описываемом любой суперпозицией.

Для квантовых компьютеров можно ввести подобно классическим компьютерам элементарные логические операции: дизъюнкцию, конъюнкцию, квантовое отрицание. Эти функции - логическая основа работы квантового компьютера. Квантовые вентили аналогич-ны соответствующим классическим вентилям, но в отличие от классических, они способны совершать унитарные операции над суперпозициями состояний.

Выполнение унитарных логических операций над элементами в квантовых компьютерах предполагается осуществлять с помощью соответствующих внешних воздействий, которыми управляют классические компьютеры.

Р.Фейнман предложил и первую схему квантового компьютера.

Квантовую часть компьютера составляют n кубитов. К каждому из них может быть приложено селективное воздействие импульсами резонансного внешнего переменного поля. Включение генераторов полей и адресация их излучения на данный кубит осуществляется под управлением классического компьютера.

Эволюция состояния кубитов изображается вдоль горизонтальных линий (ось времени) в виде последовательности однокубитовых и двухкубитовых вентилей. До того как "запустить" вычислительный процесс на квантовом компьютере, все n кубитов должны быть приведены в состояние |0>. Эта процедура носит название "инициализация".

Это вовсе не тривиальная операция. Если в качестве кубитов используются ядерные спины, для инициализации потребуется охлаждение до температур порядка I mK. Ввод данных и исполнение алгоритма совершаются применением однокубитовых и двухкубитовых вентилей.

По завершении алгоритма результат вычисления будет записан в конечном квантовом состоянии кубитов. Чтобы "считать" результат, необходимо провести квантовое измерение состояния кубитов (одного или нескольких). Квантовые алгоритмы решения сложных задач могут состоять из большого числа (~109) операций (вентилей), выполняемых на компьютерах, содержащих -103 кубитов.

В квантовой системе состояние квантовой частицы «квантового бита» (КУБИТА) может быть выражено через суперпозицию базисных состояний (суперпозицию |0> и |1>) и поэтому квантовые состояния объединяются при помощи умножения тензоров. Результирующее пространство состояний из n квантовых частиц обладает при этом размерностью 2 n.

Итак, в предполагаемых квантовых компьютерах экспоненциальное увеличение пространства состояний требует всего лишь линейного увеличения физического пространства (т. е. увеличения n частиц).
Всё это означает, что если один кубит может быть одновременно в двух суперпозиционных состояниях — 0 и 1, то два кубита могут быть уже в четырёх суперпозиционных состояниях — 00, 01, 10, и 11, представляя четыре числа сразу!

Видно, что увеличение растёт экспоненциально: на m кубитах можно выполнять одновременно вычисление над 2m числами параллельно. Это значит, что используя всего несколько сотен кубитов, можно представить одновременно больше чисел, чем имеется атомов во вселенной. Это также позволяет предполагать такое же увеличение скорости вычислений квантового компьютера по сравнению с классическим.

Это предположение основано на том, что при квантовых вычислениях элементарным шагом является отдельная унитарная операция над m — кубитной суперпозицией кубитной суперпозицией — принцип квантового параллелизма. Иначе говоря, когда в классическом компьютере вычисляется единственное выходное значение для одного входного, в квантовом компьютере вычисляются выходные значения для всех входных состояний. Именно этот процесс и принято называть квантовым параллелизмом.

При выборе конкретной схемы любого квантового компьютера необходимо решить три вопроса: во-первых, выбрать физическую систему, пред-ставляющую требуемую систему квантовых элементов, во вторых, определить физический механизм, определяющий взаимодействие квантовых элементов, необходимое для выполнения двухкубитовых операций, в третьих, определить способы селективного управления квантовыми элементами и измерения их состояния на выходе. Все это вместе взятое аналогично "аппаратному обеспечению" (hardware) классического компьютера.

Считается, что для реализации полномасштабного квантового компьютера, превосходящего по производительности любой классический компьютер, на каких бы физических принципах он не работал, следует обеспечить выполнение следующих пяти основных требований:

1. Физическая система, представляющая полномасштабный квантовый компьютер, должна содержать достаточно большое число хорошо различаемых квантовых элементов для выполнения соответствующих квантовых операций.

2. Необходимо обеспечить условия для установки входного регистра в исходное основное базисное состояние, то есть возможность процесса инициализации.

3. Необходимо обеспечить максимальное подавление эффектов декогерентизации квантовых состояний, обусловленное взаимодействием системы кубитов с окружающей средой, что приводит к разрушению суперпозиций квантовых состояний и может сделать невозможной выполнение квантовых алгоритмов. Время декогерентизации должно по крайней мере в 10 раз превышать время выполнения основных квантовых операций (времени такта). Для этого система квантовых элементов должна быть достаточно слабо связана с окружающей средой.

4. Необходимо обеспечить за время такта выполнение требуемой совокупности квантовых логических операций, определяющей унитарное преобразование.

5. Необходимо обеспечить с достаточно высокой надежностью измерение состояния квантовой системы на выходе. Проблема измерения конечного квантового состояния является одной из основных проблем квантовых вычислений.

Познакомимся с некоторыми проектами квантовых компьютеров на переходах Джозефсона. В 1962 г. Брайан Джозефсон, тогда еще студент-дипломник Кембриджского университета, буквально "на кончике пера" предсказал замечательное явление в сверхпроводниках. Опираясь на чисто теоретический анализ, он пришёл к выводу, что сверхпроводящий ток, определяемый парами электронов, может протекать, или "туннелизировать" через пленку изолятора, разделяющую два сверхпроводника, если толщина её незначительна.

Он предсказал два явления, которые вскоре были подтверждены экспериментально и называются теперь "эффектами Джозефсона", а область контакта двух сверхпроводников называют "джозефсоновским переходом". С течением времени устройства на основе джозефсонофских переходов нашли широчайшее применение в сверхпроводниковой электронике, а сам Б. Джозефсон был удостоен Нобелевской премии.

Такой эффект наблюдается, если между двумя сверхпроводниками создать достаточно тонкую прослойку из изолятора, полупроводника или металла в нормальном состоянии либо соединить их очень узким и коротким перешейком (пленочный мостик или точечный контакт), либо нанести поперёк тонкой сверхпроводящей пленки узкую полоску "нормального металла", словом, создать структуру из слабосвязанных сверхпроводников (рис. 4,а).

Эффект, называемый "стационарным эффектом Джозефсона", заключается в том, что ток, пропускаемый через переход, течет не создавая падения напряжения на переходе, т. е. он содержит сверхпроводящую компоненту. Если величина пропускаемого тока превышает некую критическую величину, переход обретает активное сопротивление и индуктивность и, следовательно, на нем возникает разность потенциалов.

Для этого случая Джозефсон предсказал еще более удивительный эффект: при появлении постоянного напряжения U через переход должен протекать высокочастотный ток, излучающий электромагнитные волны с частотой в десятки и сотни гигагерц. Этот эффект зарегистрирован несколько позднее и получил название "нестационарного эффекта Джозефсона".

Одно из наиболее важных и широко применяемых сверхпроводниковых устройств - сверхпроводящий квантовый интерференционный датчик (СКВИД), в основе работы которого лежат два физических явления: стационарный эффект Джозефсона и эффект квантования магнитного потока. СКВИД, состоящий из двух переходов, включённых параллельно и работающих при постоянном токе смещения, называется СКВИД постоянного тока (ПТ СКВИД).В настоящее время в электронике получили наибольшее распространение ПТ СКВИДы, изготовленные по тонкоплёночной технологии.

Изображение СКВИДа, полученное методом атомной силовой микроскопии. УНТ - углеродная нанотрубка; G1 и G2 - электрические затворы.

Сверхпроводящий квантовый интерферометр (SQUID): два Джозефсоновских перехода внутри сверхпроводникового кольца. Изменение потока вызывает изменение напряжения на паре Джозефсоновских переходов.

Познакомимся с некоторыми проектами квантовых компьютеров на переходах Джозефсона. В Америке начала 80-х годов компьютерный гигант IBM объявил о планах по созданию сверхпроводникового суперкомпьютера с тактовой частотой в несколько ГигаГерц. Ученые из IBM использовали так называемую вольтовую логику (voltage-stage logic, MVTL). Сигналы в MVTL представлялись также, как и в КМОП, уровнями напряжения, но передавались по сверхпроводниковым линиям, а хранились в сверхпроводниковых интерферометрах в виде квантов магнитного потока.

Существенным недостатком MVTL являлось требование глобального высокочастотного тактирования, что сводило на нет все преимущества перед полупроводниками (по скорости и по энерговыделению). Отсутствие ясных перспектив и конурентоспособности привело к тому, что работы были прекращены, породив на свет прототипный примитивный четырехбитный микропроцессор. Коллектив ученых и инженеров, работавших над процессором, отпочковался от IBM и возродился, спустя десять лет - в образе компании "Хайпрес" (HYPRES, Inc.).

А тем временем центр мировой джозефсоники переместился в середине 80-х годов в Японию в компании Hitachi и NEC. Японцы были неоригинальны и в качестве темы нового проекта выбрали четырехбитный микропроцессор, основанный на логике MVTL. Неудивительно, что финал японского проекта в точности совпал с финалом предыдущго, американского проекта: после демонстрации работающего чипа с микропроцессором на очередной международной конференции по сверхпроводниковой электронике работы были свернуты.

В журнале Nature в 1999 году были описаны эксперименты японских ученых по управлению состоянием электронов путем воздействия на них коротких электрических импульсов. Правительство Японии и фирма NEC решили финансировать научные исследования в этом направлении в течении последующих пяти лет.

Наиболее перспективным направлением в создании квантового компьютера считается использование быстрой одноквантовой логики.

Незаслуженно забытая ныне на просторах бывшего СССР, БОКЛ - быстрая одноквантовая логика (английское название - Rapid Single Flux Quantum logic, RSFQ) была открыта и детально разработана в начале 80-х годов тогда еще советскими физиками Константином Лихаревым, Василием Семеновым и Олегом Мухановым, бывшими соответственно профессором и аспирантами физического факультета Московского Государственного Университета им. Ломонсова (МГУ), а также сотрудниками и студентами их лаборатории.

Быстрая одноквантовая логика основана на явлении квантизации магнитного потока в сверхпроводниках. Некоторые металлы (в частности, свинец и ниобий), будучи охлажденными до температуры жидкого гелия (4 Кельвина, или -269 градусов Цельсия), становятся сверхпроводниками, то есть обретают способность пропускать электрический ток без падения напряжения. В частности, это означает, что ток в сверхпроводниковом кольце будет циркулировать вечно, и это не метафора, а физический факт! Существует лишь один способ "выпустить" ток из кольца (равно как и "впустить" его в кольцо): разрушить сверхпроводимость, подавить ее на время, прорвать "сверхпроводниковую" блокаду.

Второе удивительное свойство сверхпроводникового кольца с током состоит в том, что этот ток не может быть произвольным: поток магнитного поля, создаваемого током в кольце, то есть произведение величины магнитного поля на площадь контура, обязан быть равен целому числу квантов магнитного потока. Другими словами, квант "вошел" в кольцо - и ток увеличился на некую величину, зависящую от геометрических размеров кольца.

Квант "вышел" из кольца - и ток уменьшился на ту же самую величину. Любое сверхпроводниковое кольцо может не содержать магнитного поля вообще, содержать один квант, два, три... И даже "минус один" квант! (Поле противоположной полярности.) А вот пол-кванта или полтора - не может!

Единицей представления информации в БОКЛ являются одиночные кванты магнитного потока (2,06*10-15 Вб). Кванты перемещаются от вентиля к вентилю микроскопическими токами, наводимыми такими же квантами в управляющих контурах. Характерная тактовая частота БОКЛ устройств, изготовленных с применением архаичной 3,5-микронной технологии, составляет 20 Гигагерц. Переход на более прогрессивную полумикронную технологию позволит поднять эту цифру до 100 ГГц.

Мощность, потребляемая сверхпроводниковыми БОКЛ схемами, мизерна. Несмотря на то, что для работы БОКЛ устройств их необходимо охлаждать до температуры жидкого гелия (4-9 градусов Кельвина, или от -269 до -264 градусов Цельсия), полная мощность, потребляемая сверхпроводниковой подсистемой квантового компьютера с учетом криогенного оборудования, оценивается всего в 500 киловатт.

Интерес к БОКЛ "подогревался" открытием высокотемпературной сверхпроводимости керамических сплавов, переходящих в сверпроводящее состояние при температуре 77 градусов Кельвина - то есть в жидком азоте (а не гелии!). В качестве перспективных областей применения БОКЛ впервые стали фигурировать высокоточные аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи (АЦП и ЦАП). К сожалению, поразивший советскую науку кризис привел к тому, что лаборатория криолектроники, а за ней и сотрудники ИРЭ в полном составе переехали в США и в Европу.

Круг замнулся, и следующий взлет джозефсоновской схемотехники и технологии снова пришелся на США: на Университет штата Нью-Йорк в Стони-Бруке (SUNY at Stony Brook) и фирму HYPRES. Позднее к исследованию БОКЛ подключились Университет Рочестера (University of Rochester), Университет Беркли (UCB) и коммерческие фирмы Westinghouse (ныне Northrop Grumman), Conductus и TRW. Одновременно разработки устройств на базе БОКЛ начались в Японии, в Электротехнической лаборатории (ETL) и компании NEC.

Решение проблемы было предложено учеными Томасом Стерлингом и Полом Мессиной из Калифорнийского Технологического Института (Tomas Sterling, Paul Messina, Caltech, США), Гуаном Гао из университета Мак-Гилл (Guang Gao, McGill, Канада) и Константином Лихоревым из университета штата Нью-Йорк (Konstantin Likharev, SUNY, США). Ими была разработана принципиально новая архитектура будущего суперкомпьютера - Гибридно-технологическая Многопоточная Архитектура (ГТМПА, Hybrid Technology Multithreaded Architecture, HTMT).

В основе ГТМПА лежит использование нетрадиционных технологий ("гибридность") и расщепление параллельных процессов на более мелкие независимые фрагменты: потоки и нити ("многопоточность"). За новым петафлопным суперкомпьютером закрепился термин "гиперкомпьютер".

Каждый из 4096 микропроцессоров гиперкомпьютера аппаратно поддерживает 16 параллельных процессов ("потоков"). Каждому потоку предоставляется набор из шестидесяти четырех 64-битных регистров общего назначения, необходимые контрольные регистры и целочисленное АЛУ, образующие аппаратный контекст потока (АКП). Функциональные устройства с плавающей запятой и закрепленный за процессором буфер памяти (СвОЗУ) оди-наково доступны для всех 16 потоков.

Необходимо отметить, что проект гиперкомпьютера предусматривает два типа полупроводниковой оперативной памяти: статическую (возможно, охлажденную до температуры жидкого азота, 77 градусов Кельвина) и динамическую. С точки зрения процессоров, вся память образует единое адресное пространство.

Важнейшей коммуникационной артерией гиперкомпьютера является "Вихрь Данных" ("Data Vortex"), широкополосная оптическая многоступенчатая пакетная сеть. Эта сеть, создаваемая группой Коука Рида и Керен Бергман в Принстонском университете (Coke Reed, Keren Bergman, Princeton, США), соединяет друг с другом все банки динамической и статической по-лупроводниковой памяти.

Оборудование для тестирования Data Vortex:

Еще одна оптическая компонента гиперкомпьютера – голографическая память (Деметри Псалтис, Калифорнийский. Один кристалл голографической памяти будет вмещать 1 гигабайт информации, которая может быть считана или записана в виде одномегабайтных страниц. Отличительной особенностью голографической памяти является ее нечувствительность к перебоям электропитания. Вероятно, голографические кристаллы будут выполнять те же функции, что и жесткие диски в современных компьютерах.

Одна из главных проблем в области хранения голографической информации - создание подходящих материалов для записи. Голографические носители должны удовлетворять строгим критериям, включая расширенный динамический диапазон, высокую фоточувствительность, безусадочность, оптическую прозрачность, неразрушающее считывание, термо- и влагостойкость, а также иметь низкую цену.

Разработчики нашли множество материалов: фазовращающие материалы, фоторефрактивные кристаллы типа LiNbO3, органические полимеры, жидкие кристаллы, полимеры со структурной поверхностью и даже такие экзотические среды, как бактериородопсины в желатиновых матрицах. Самые дешевые в производстве - фотополимеры. При освещении участка полимера поляризованным светом его молекулы ориентируются и надолго сохраняют такое состояние (рис. 5).

Дата добавления: 2014-01-07